Pesawat kompak

Kompak pesawat iku papan topologi ditetepake ing tutup kang subcover wates. spasi kompak ing topologi sing sifat bisa meh podo sistem set wates ing teori sing cocog.

pesawat kompak utawa CD - himpunan bagéyan saking papan topologi, kang mlebu dening jinis papan kompak.

Relatif kompak (precompact) disetel mung ing cilik saka sirkuit kompak. Nalika allocating papan ing subsequence convergent bisa disebut sequentially kompak.

Kompak pesawat wis tartamtu:

- proses kompak sembarang tampilan dadi;

- himpunan Ana tansah nduweni kompak;

- bijection dadi, kang ditetepake ing kompak nuduhake homomorfisme.

Conto set kompak sing:

- winates lan ditutup set Rn;

- bagean wates ing spasi sing cocog axiom saka divisibility T1;

- Téoréma Ascoli Arzela characterizing set kompak kanggo spasi fungsi tartamtu;

- papan Stone gadhahanipun aljabar Boolean,

- compactification saka papan topologi.

Ngelingi posisi pesawat universal karo matématika, siji bisa argue sing iki pesawat kang duwèni majemuk saka unsur kanthi tartamtu. Bebarengan karo pesawat hipotesis liyane kalebu macem-macem komponen rembugan konsep ana. Nanging, sawijining sing nalisir pet banget pesawat.

Ing lapangan SD pesawat universal aritmetika dicekak pesawat saking wilangan bulat. Nanging, peran khusus belongs kanggo pesawat iki ing téori himpunan.

Pesawat saking wilangan bulat kalebu pesawat saka unsur (nomer) sing uga njedhul alamiah sak ngetang. Ana rong cedhak tapel wilangan asli:

- transfer item (kawitan, kaloro, lan sapiturute);

- sawetara subjek (siji, loro, lan sapiturute).

Ing kasus iki, macem-macem non-wilangan bulat lan wilangan bulat negatif kanggo jinis alam nomer ora aplikasi. Ing lapangan matématika ing pesawat saka nomer alam N. konsep iki telas, thanks menyang ngarsane nomer liyane jinis nomer alam alam luwih saka pisanan.

Boten kados alam, nomer kabèh sing diduweni dening implementasine saka operasi matématika ing wilangan asli minangka tambahan utawa suda. Pesawat saking wilangan bulat ing matématika ditetepake Z. Miturut subtracting asil lan ugi pingan saka rong nomer iku nomer jinis mung saka jinis padha. Sing perlu kanggo jinis nomer kedadeyan amarga lack of kemampuan kanggo nemtokake prabédan antarane loro wilangan bulat. Iku Michael Stifel ngenalaken matématika nomer negatif.

Sampeyan mbutuhake ati-ati wawasan kanggo konsep kayata papan kompak. Istilah iki dikenalake PS Alexandrov kanggo nguwataké pemanggih saka papan kompak wis ngenalaken menyang matematika Frechet. Sapungkure kebak jinis topologi papan kompak ing cilik saka subcovering wates saben panutup mbukak. Ing perkembangan sakteruse saka matématika, compactness istilah dadi urutan gedhene luwih saka pasangan kang kurang. Lan saiki lagi mangertos dening compactness compactness, lan pangertèn lawas saka tembung iki yaiku ing judhul "countably kompak." Nanging, loro konsep sing padha karo nalika digunakake ing spasi meter.