Tlatah ing basa prisma, saka telu kanggo polygonal

prisms liyane beda saka siji liyane. Ing wektu sing padha duwe akèh ing umum. Kanggo nemokake area dasar prisma, kudu ngerti apa jenis iku.

teori Umum

Prisma apa polyhedron, pinggir kang duwe wangun parallelogram a. Ing kasus iki, sawijining basa bisa dadi apa polytope - saka segi kanggo n-gon ing. Endi basa prisma tansah padha kanggo saben liyane. Sing ora aplikasi kanggo nyamping - padha bisa beda-beda nemen ing ukuran.

Mecahaken masalah-masalah pinanggih ora mung ing wilayah saka basa prisma. Iku mbutuhake kawruh saka lumahing sisih, sing, kabeh pasuryan sing ora dhasar. lumahing lengkap wis dadi Uni kabeh pasuryan sing arupi prisma.

Kadang dhuwur katon ing masalah. Iku sejajar basa. Diagonal saka polyhedron punika babagan sing nyambung loro vertex saka pasangan ora kagolong ing pasuryan padha.

Sampeyan kudu nyatet sing area dasar prisma tengen utawa kepekso sawijining saka amba antarane wong-wong mau lan pasuryan tambahan. Yen padha duwe wangun padha ing pasuryan ndhuwur lan ngisor, wilayah sing padha.

prisma segitiga

Iku ing dasar tokoh gadhah telu vertex, sing segi telu. Dheweke dikenal dadi beda. Yen triangle punika persegi dowo, iku cukup kanggo elinga wilayah ditetepake dening sikil setengah saka karya.

Ekspresi matematika punika minangka nderek: S = setengah av.

Kanggo nemokake area basa prisma segitiga ing wangun umum, rumus migunani Heron lan siji kang tangan dijupuk setengah dhuwur digawa metu thereto.

Rumus kapisan ditulis minangka: S = √ (p (p-uga) (p-c) (p-c)). semiperimeter (p) iku saiki ing rekaman, sing jumlah saka telung sisih, dibagi dening loro.

Kapindho: S = setengah _lan n * a.

Yen sing sinau prisma segitiga tilas kang bener, banjur segi telu iku equilateral. Iku wis rumus dhewe: S = ¼ lan ² * √3.

prisma quadrangular

basa inggih punika samubarang quadrangles dikenal. Iki bisa dadi persegi dowo utawa kothak, belah, utawa kothak. Ing saben cilik, supaya ngetung area dasar prisma, iku kudu rumus dhewe.

Yen landasan - persegi dowo, sawijining wilayah wis ditetepake minangka: S = Av, ngendi A lan B - saka persegi dowo ing.

Nalika nerangake prisma quadrangular, wilayah sing tepat basa prisma wis diwilang dening rumus kanggo alun. Amarga sing apa iku dadi metu bakal lying ing ngisor. Lan S = ^2.

Ing kasus ngendi dasar - iku kothak, iku kudu rumus kuwi: S = a * n _a. Nanging sing mengkono ing sisih kothak lan salah siji sudhut. Banjur, kanggo ngetung ing dhuwur perlu nggunakake rumus tambahan: N _a = b * dosa A. Menapa malih, ing amba A jejer ing sisih "b" lan dhuwur n _lan ngelawan sudhut iki.

Yen dasar prisma punika belah, banjur kanggo nemtokake sawijining wilayah kudu rumus padha kaya parallelogram (kados kasus tartamtu kang). Nanging siji uga bisa nggunakake kuwi: S = setengah d ₁ d _2. Kene, d ₁ lan d ₂ - loro diagonals saka belah a.

prisma Pentagonal

cilik iki melu bosok saka polygon menyang protelon kang wilayah sing luwih gampang kanggo sinau. Sanajan mengkono sing tokoh uga sawetara beda vertex.

Wiwit basa prisma - Pentagon biasa, iku bisa dipérang dadi lima triangle equilateral. Banjur wilayah basa prisma witjaksono kanggo wilayah segitiga (ndeleng rumus ndhuwur bisa) pingan dening limang.

prisma hexagonal biasa

Miturut asas diterangake kanggo prisma pentagonal, iku bisa kanggo break hexagon basa 6 protelon equilateral. Formula tilas kuwi prisma padha karo sadurunge. Mung ing area triangle equilateral kudu ping pingan dening enem.

Deleng rumus mangkono: S = 3/2 lan ² * √3.

tugas

Panggil 1. Dana tengen prisma persegi terus. Sawijining diagonal witjaksono kanggo 22 cm, dhuwur polyhedron - 14 cm Ngetung area basa prisma lan lumahing kabeh ..

Kaputusan. basa prisma pesagi, nanging partai wis ora dikenal. Sampeyan bisa nemokake Nilai saka diagonal saka kothak (x), kang magepokan karo prisma diagonal (d) lan dhuwur (n). x ² = D ² - N ^2. Ing tangan liyane, babagan iki saka "x" punika hypotenuse saka segi kang sikil sing padha ing sisih kothak. Ie x ² = ² + ^2. Mangkono iku dadi metu sing ² = (d ² - n ²⁾ / 2.

D sulih nomer 22, lan "n" wis diganti dening nilai - 14, iku dadi metu sing sisih kothak punika witjaksono kanggo 12 cm Saiki mung sinau tilas: 12 * 12 = 144 cm ^{2 ..}

Kanggo nemokake area lumahing kabeh, iku perlu kanggo lay mudhun ing Nilai saka kaping pindho basa lan quadruple sisih kothak. Sing terakhir iku gampang kanggo nemokake rumus kanggo persegi dowo ing: Multiply dhuwur lan menyang dasar polyhedron ing. Ie 14 lan 12, nomer iki bakal witjaksono 168 cm ^2. Tlatah total lumahing prisma punika 960 ^cm2.

Jawaban. Tlatah ing basa prisma padha kanggo 144 cm ^2. Ing lumahing kabeh - 960 ^cm2.

Angka 2. Dan biasa prisma segitiga. Ing basa punika triangle karo sisih 6 cm sisih pasuryan diagonal Iki 10 cm Ngetung kothak: .. A basa lan lumahing sisih.

Kaputusan. Wiwit prisma iku bener, banjur basa punika segitiga equilateral. Mulane, area 6 punika witjaksono menyang adoh, pingan dening ¼ lan ROOT kothak 3. A pitungan prasaja menehi asil: 9√3 ^cm2. wilayah iki siji dasar prisma.

Kabeh pasuryan sisih podho rupo lan makili rectangles karo lorone 6 lan 10 cm. Supaya ngetung area sing cekap kanggo Multiply nomer. Banjur Multiply wong telu, amarga sisih pasuryan ing prisma dadi luwih. Banjur lumahing sisih area tatu punika 180 cm ^2.

Jawaban. Square: Landasan - 9√3 ^cm2, lumahing sisih prisma - 180 cm ^2.