Wilangan komplèks. Value lan Evolution "nilai maye"

Angka - objèk matématika dhasar needed kanggo itungan beda lan petungan. Himpunan angka digital alam, ongko, nyoto lan ora klebu nalar nemtokake majemuk saka supaya disebut-nomer nyata. Nanging ana uga kategori mboten - ". Jumlah maye" wilangan komplèks ditetepake dening René Descartes minangka Lan salah siji saka Matématikawan misuwur abad wolulas Leonhard Euler ngajokaken kanggo ngrancang mau huruf i saka tembung imaginare Perancis (maye). Apa wilangan komplèks?

Mulane diarani ungkapan saka wangun + bi, ngendi lan b nomer nyata, lan aku iku indikator digital regane khusus kang kothak -1. Operasi ing wilangan komplèks sing dileksanakake dening aturan padha warna operasi matématika ing polynomials. kategori matematika iki ora makili asil saka sembarang pangukuran utawa petungan. Iki cukup cukup nomer nyata. Apa, banjur, padha kudu?

wilangan komplèks minangka konsep matematika, perlu amarga kasunyatan sing sawetara pepadhan karo koefisien nyata duwe solusi ing lapangan nomer "biasa". Mulane, kanggo nggedhekake orane katrangan saka mecahaken podho tangi sing kudu introduce kategori matematika anyar. wilangan komplèks gadhah abstrak utamané teori iku bisa kanggo ngrampungaké persamaan iki minangka ² x 1 = 0. Punika nyatet sing, senadyan formalitas sawijining nyoto kategori nomer iki aktif lan digunakake digunakake, contone, kanggo solusi praktis beda masalah teori kelenturan, electrical engineering, aerodinamis lan hydromechanics, fisika atom lan disiplin ngelmu liyane.

Modul lan pitakonan saka sawetara Komplek digunakake ing jadwal construction. Iki wangun nulis disebut trigonomètri. Kajaba iku, basa géometris saka nomer iki wis luwih ditambahi orane katrangan saka aplikasi sing. Iku dadi bisa digunakake kanggo macem-macem komputerisasi map.

Matématika teka cara dawa saka wilangan asli prasaja kanggo sistem terpadu Komplek lan fungsi sing. Ing subyek bisa nulis tutorial kapisah. Kene kita katon ing mung sawetara aspèk evolusi téori wilangan, wis cetha kabeh sajarah lan ngelmu latar mburi nyoto saka kategori matematis.

matématikawan Yunani dianggep "bener" mung nomer alam, kang bisa digunakake kanggo ngetung apa. Wis ing millennium BC kapindho. e. wong Mesir kuna lan Babilonia ing macem-macem petungan praktis aktif digunakake pecahan. Tonggak penting sabanjuré ing pembangunan matématika punika munculé nomer negatif ing China kuno rong atus taun sadurunge kita jaman. Padha uga digunakake dening matématikawan Yunani kuna Diophantus, sing sumurup ing aturan saka operasi prasaja ing wong. Kanthi bantuan saka nomer negatif, iku dadi bisa njlèntrèhaké manéka owah-owahan ing angka, ora mung ing bidang positif.

Ing abad kaping pitu, iki cetha ditetepake sing werna kothak nomer positif tansah duwe loro nilai - saliyane positif, uga negatif. Saka terakhir kanggo extract ROOT kothak biasanipun cara aljabar wektu sing iki panginten mokal: ana nilai kuwi x kanggo x ² = ─ 9. dangu durung Matter. Iku mung ing abad XVI, nalika ana lan wis aktif sinau pepadhan kubik, perlu kanggo extract ROOT kothak nomer negatif, minangka ing formula kanggo solusi ungkapan iki ngandhut ora mung ing kotak, nanging uga werna kothak.

Rumus punika API, yen rumus wis paling siji ROOT nyata. Ing cilik saka ngarsane ing persamaan telung werna nyata kanggo tamba sing dipikolehi karo nomer negatif Nilai. Pranyata metu sing dalan kanggo Recovery nganggo liwat telung werna saka mokal saka sudut matématika saka operasi wektu.

Kanggo panjelasan saka paradoks asil algebraists Italia J. Cardano diusulaké kanggo introduce kategori anyar saka alam mboten umum saka nomer, kang disebut Komplek. Aku wonder apa Cardano dianggep mau ora ana guna lan kabeh supaya nglamar menyang kategori matematika ngajokaken. Nanging sampun katingal ing 1572 buku muncul algebraist liyane Italia Bombelli, kang padha aturan rinci kanggo operasi ing wilangan komplèks.

Saindhenging abad pitulas terus diskusi saka alam matématika ing nomer data lan kabisan interpretasi geometris sing. Uga mboko sithik dikembangaké lan teknik nggarap wong apik. Lan ing siji saka abad kaping 17 lan kaping 18, teori umum dados wilangan komplèks iki digawe. Kontribusi gedhe tenan kanggo pembangunan, lan peningkatan teori fungsi kemungkinan Komplek dipuntepangaken Russian lan ilmuwan Soviet. N. I. Muskhelishvili melu ing aplikasi kanggo masalah teori kelenturan, Keldysh lan Lavrentiev wilangan komplèks wis digunakake ing lapangan hydro- lan aerodinamis, lan Vladimir Bogolyubov - ing teori medan kuantum.