Apa cara Simpson, lan carane kanggo ngleksanakake ing basa Pascal

Kanggo ngetung angka saka integral, sanajan kira-kira, ana cara sing apik, jeneng sawijining nitahake - cara saka Simpson. Dheweke uga disebut parabolas cara, amarga migunakake pambangunan Parabola a. tokoh iki adhedhasar sabisane kanggo fungsi. Bener, cara carane kanggo mbangun Parabola, kang nilai pas persis karo nilai fungsi, iku mokal, lan integral wis approximated. Formula lokasi wates karo lan b katon kaya iki: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Kene, kita mung kudu ngetung saben y saka 0 kanggo n, ngendi n kita netepake dhéwé - liyane, sing luwih apik, amarga luwih y-s, sing liyane kira-kira menyang Nilai bener karya kita. Bab h, lan banjur langkah iki wis diwilang dening rumus: (ba) / (n-1).

Ing téori, kabeh iku cukup prasaja, nanging bakal perlu kanggo ngleksanakake kabeh iki ing laku. Kanggo akèh programer punika wonten cara luwih kanggo ngatasi masalah iki, minangka cara saka Simpson - Pascal utawa Delphi. Ing lingkungan iki, iku banget gampang ora mung kanggo ngira-ngira integral, nanging uga kanggo mbangun grafik saka fungsi kasebut, lan malah dibangun trapeze dheweke. Dadi, kita katon ing carane bisa cepet ngleksanakake cara Simpson lan malah kanggo nerangake, yen pengin, loro kene lan sing wis diatur, kabeh sing interested.

Nanging aku ngelingi apa iku katon kaya sadurunge integral iki. tokoh iki, kang diwatesi dening garis diwiwiti karo sumbu 'X', i.e. lan b.

Dadi, kanggo miwiti program sampeyan kudu nggawe fungsi kanggo fungsi kaintegralaken (ngapunten tautology ing), kang mung kudu nulis f: = lan soko sing kita bakal nemokake integral. Kene, iku wigati ora kanggo err ing ngetik fungsi ing Pascal. Nanging crita sing beda. kode kasil bakal katon kaya iki:

fungsi f (x: nyata): nyata;

Lan fitur teks dhasar

miwiti

f: = 25 * ln (x) + dosa (10); {Kene sampeyan kudu nulis isi sawijining fungsi}

mungkasi;

Banjur nulis fungsi kanggo ngleksanakake cara saka Simpson. Mulai bakal kaya:

fungsi simpsonmetod (a, b: nyata; n: ongko): nyata;

Sabanjure, kita wara-wara variabel:

var

s: nyata; {Subtotals (luwih ngerti)}

h: nyata; {Langkah}

sandi: ongko; Cukup {counter}

keda: ongko; {} The multipliers sabanjuré

Lan saiki, nyatane, program dhewe:

miwiti

h: = (ba) / (n-1); {Nyana langkah miturut rumus standar. Kadang langkah ditulis ing proyek, ing kasus iki, rumus iki ora aplikasi}

s: = f (b) + f (a); {Given Nilai Jarak dhisikan}

keda: = 4; {Elingi rumus - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} sing 4 iki kene lan ditulis, faktor liya iku 2, nanging luwih ing mengko}

Saiki dhasar rumus sing padha:

kanggo sandi: = 1 kanggo n-2 aja miwiti

s: = s + keda * f (a + h * Mu); Kanggo daktulis {nambah faktor liyane pingan dening 4 * y _n utawa 2 * y _n}

yen (keda = 4) banjur keda: = 2 liya keda: = 4; {faktor iki beda-beda gumantung lan - yen saiki wis 4, diganti 2 lan kosok balene}

mungkasi;

simpsonmetod: = s * h / 3; Sabanjure {siklus jumlah asil wis ping pingan dening h / 3} miturut rumus

mburi.

Mekaten - apa kabeh tumindak miturut rumus. Yen sampeyan wis ora pikir metu carane aplikasi ing cara program utama conto Simpson kang mbantu karo iki.

Supaya sawise nulis kabeh fungsi nulis

Mulai

n: = 3; Kita {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Wiwit cara Simpson kanggo ngétung integral saka b, bakal ana sawetara langkah pitungan, supaya ngatur siklus}

baleni

Q2: = q; {Apal langkah sadurunge}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Lan} Nilai wis diwilang minangka nderek

nganti (ABS (q-Q2) <0,001); {Akurasi setelan wis ditulis, dadi nganti tekan akurasi dibutuhake, iku perlu kanggo mbaleni tumindak padha}

Punika kang - cara Simpson. Ing kasunyatan, boten rumit, kabeh wis ditulis banget cepet! Saiki mbukak Turbo Pascal lan miwiti nulis program.