Diferensial persamaan - Umum Informasi lan Scope

Nyinaoni fenomena alam, mecahaken macem-macem tugas ekonomi, biologi, fisika, Teknik, ora tansah bisa langsung netepake link antara dening sawetara nilai sing njlèntrèhaké proses evolusi tartamtu. Umumé, siji bisa nemtokake sesambetan antarane nilai-nilai iki (fungsi) lan tingkat saka owah-owahan bab liyane global (sawijining). iki ngundakake pepadhan ing kang fungsi dingerteni ana ing tandha derivatif - pepadhan diferensial. Ing sinau kita ngginakaken akèh wektu, akèh ilmuwan misuwur: Newton, Bernoulli, Laplace lan liyane. Panggunaan pepadhan diferènsial digunakake: Model dinamika ekonomi, nampilake ora mung variabel gumantung ing wektu, nanging uga hubungan karo wektu, ing masalah micro- lan macroeconomics; digunakake kanggo njlèntrèhaké panyebaran saka elektromagnetik lan panas ombak, lan macem-macem gejala evolusi sing dumadi ing urip lan ora urip alam.

Kanthi bantuan saka gelombang elektromagnetik kanggo ngirim informasi ing kadohan (televisi, telpon, radio, lan sapiturute). macroeconomics Modern èksploitasi diferensial lan prabédan pepadhan. Contone, ing macroeconomics wis digunakake supaya disebut-kontrol dhasar téori Neoclassical saka ekonomi wutah. pepadhan diferensial uga digunakake ing biologi, kimia, automation lan disiplin khusus. tokoh nuduhake grafik saka fungsi, kang digunakake nalika ngelingi nambah penduduk. obyek Iki ngrambah kanthi kontrol.

Dadi, saiki luwih teori. pepadhan diferensial biasa disebut rasio nonidentical antarane fungsi Y sing dipengini karo siji sawijining pitakonan X, paling saka sawijining global X lan asale saka fungsi sing ora dimangertèni saka urutan. Ana akeh jinis pepadhan diferènsial, liyane kang bakal ing artikel iki.

pepadhan diferènsial:

1) Conventional rumus supaya aku-th, terpadu ing squares. Iki, ing siji, sing dipérang dadi: pepadhan diferensial karo variabel separable; Control karo variabel kapisah; kontrol seragam; kontrol linear; pepadhan diferensial pas.

2) kontrol supaya luwih.

3) supaya Linear Control II-th, kang podho kontrol linear II-th supaya karo koefisien pancet lan kontrol linear inhomogeneous karo koefisien pancet.

Control uga ditanggulangi ing sawetara cara, paling umum kang - masalah Cauchy, cara saka Euler lan Bernoulli, lan liya-liyane.

Ing akeh masalah ekonomi, matématika, teknologi perlu kanggo ngetung nomer tartamtu fungsi digandhengake karo saben liyane jumlah tartamtu saka kontrol. Banjur kita teka menyang sepindah saka sistem pepadhan diferensial: pesawat saka himpunan pepadhan iki, saben kang kalebu global sawijining, fungsi iki sawijining lan turunané.

Yen sistem linear ing fungsi sing ora dingerteni, iku diarani sistem linear pepadhan diferensial. sistem normal pepadhan diferensial bisa diganti dening controller siji, supaya kang padha kanggo nomer pepadhan.

sistem kontrol konversi kanggo siji rumus ing sawetara kasus digayuh kanthi cara eliminasi.

Saliyane kanggo kabeh saka ndhuwur, ana linear sistem karo koefisien pancet, kang bisa gampang ditanggulangi dening cara Euler kang.