Extremes fungsi - basa prasaja babagan Komplek

Kanggo ngerti apa titik extremum saka fungsi ora kudu ngerti bab ngarsane turunan pisanan lan kaloro lan mangertos tegesipun fisik. Pisanan Sampeyan kudu ngerti ing ngisor iki:

• extrema fungsi wis maksimal, utawa, Kosok baline, nyilikake ing Nilai saka fungsi ing tetanggan arbitrarily cilik;
• ing extremum ngirim ora fungsi longkangan.

Lan saiki bab sing padha, mung ing basa prasaja. Deleng ing pucuk bolpen. Yen nangani dipanggonke vertikal nulis pungkasan munggah, banjur paling werni bakal extremum tengah - titik paling dhuwur. Ing kasus iki kita bab maksimum. Saiki, yen sampeyan nguripake nulis mungkasi mudhun, banjur werni bakal paling seredke wis fungsi. Nggunakake tokoh tartamtu, kadhaptar uga saiki kanggo potlot penipuan nulis. Dadi extrema fungsi - iku tansah titik kritis: dhuwur utawa ngisor. Sisih jejer diagram bisa arbitrarily cetha utawa Gamelan, nanging kudu ana ing loro-lorone, nanging ing kasus iki, titik punika pucuk. Yen rata iku saiki ing mung salah siji, titik extremum iki ora bakal, malah yen ing salah siji saka kahanan extremum sing ketemu. Saiki kita nliti extremes saka fungsi saka titik ngelmu tampilan. Supaya titik bisa dianggep sing extremum, iku perlu lan cekap sing:

• turunan kapisan witjaksono menyang nul utawa ora ana ing titik;
• owah-owahan turunan pisanan mlebu ing titik iki.

Kahanan dianggep Luwih beda ing syarat-syarat asale saka fungsi luwih-urutan sing differentiable ing titik punika cekap sing ana minangka turunan aneh-urutan, unequal menyang nul senadyan kasunyatan sing kabeh asale saka dhaftar ngisor lan ana sing arep nul. Iki interpretasi paling prasaja saka téoréma saka buku-buku saka matématika sing luwih. Nanging iku perlu kanggo njlentrehake iki titik minangka conto kanggo wong-wong biasa. basis punika Parabola biasa. Awal ing titik nol wis minimal. Cukup sing dicokot saka matématika:

• turunan pisanan (X ^{2) |} = 2x, 2x kanggo nul titik = 0;
• turunan liya (2x) ^| = 2, kanggo nul titik 2 = 2.

proses prasaja gambaran kahanan nentokake extrema fungsi kanggo urutan pisanan lan asale supaya luwih. Sampeyan bisa nambah kanggo iki sing turunan liya mung banget turunan saka dhaftar aneh, unequal menyang nul, kang kasebut ing ndhuwur. Nalika nerangake bab extremes saka fungsi saka kaloro variabel, kondisi kudu ketemu loro bantahan. Nalika ana umum, banjur ing mesthi sing asale sebagean. Sing perlu kanggo orane lan extremum ing titik loro asale pisanan nul, utawa paling ora siji saka wong-wong mau ora ana. Kanggo dosané ngarsane extremum nyelidiki expression makili prodhuk saka prabédan ing urutan kaloro lan kothak ing liyane supaya fungsi turunan campuran. Yen expression iki luwih saka nul, banjur extremum ana, lan yen ana witjaksono menyang nul, banjur pitakonan tetep mbukak, lan perlu kanggo tumindak pasinaon tambahan.