Gerakan awak miturut aksi gravitasi: definisi, rumus

Gerakan awak ing sangisore aksi gravitasi yaiku salah sawijining tema utama ing fisika dinamis. Malah bocah sekolah biasa ngerti yen bagian dinamika kuwi adhedhasar telung hukum Newton . Ayo nyoba mbikak topik iki sak tenane, lan artikel sing rinci saben conto bakal mbantu kita supaya sinau gerakan awak miturut pengaruh gravitasi minangka migunani.

Sawetara sejarah

Wiwit jaman immemorial, wong-wong wis weruh karo macem-macem gejala sing kedadeyan ing urip kita. Kanggo maneka wektu, manungsa ora bisa mangerteni prinsip lan struktur saka akeh sistem, ananging cara sing lawas kanggo sinau ing saubenge kita mimpin para leluhur kita menyang revolusi ilmiah. Saiki, nalika teknologi berkembang ing kecepatan sing luar biasa, wong ora bisa mikir babagan mekanisme iki utawa liyane.

Kangge leluhur kita tansah kasengsem ing riddles alam proses lan organisasi ing donya, njaluk jawaban kanggo pitakonan sing paling angel lan ora mandheg sinau nganti padha nemu jawaban kanggo wong-wong mau. Misale, ilmuwan Galileo Galilei sing misuwur ing abad kaping-16 njaluk pitakonan: "Yagene awak-awak pancen tiba, apa gaya narik kawigaten menyang bumi?" Ing taun 1589, dhèwèké nyithak akèh eksperimen, sing asilé apik banget. Dheweke sinau kanthi rinci bab pola free of several body, nyelehake obyek saka menara sing misuwur ing kutha Pisa. Hukum kasebut ditrapake kanthi luwih rinci kanthi rumus ilmuwan Inggris sing misuwur, Sir Isaac Newton. Dheweke nduweni telung hukum sing meh kabeh fisika modhèrn didhasarake.

Kasunyatan manawa angger-anggering hukum angger-anggering Toret sing digambarake luwih saka 500 taun kepungkur, sing cocog kanggo dina iki, tegese planet kita netepi hukum sing ora diubah. Manungsa modern perlu sethithik sinau prinsip-prinsip dhasar saka aturan donya.

Konsep dinamika dasar lan bantu

Kanggo ngerteni prinsip-prinsip gerakan kasebut, sampeyan kudu sinau dhewe karo konsep tartamtu. Dadi, istilah teoritis paling penting:

• Interaksi - yaiku pangaruh saka badan ing siji liyane, ing endi ana owah-owahan utawa awal gerakan sing relatif marang siji liyane. Ana papat jinis interaksi: elektromagnetik, lemah, kuwat lan gravitasi.
• Kacepetan minangka jumlahe fisik sing nuduhake kacepetan kanthi awak gerakane. Kacepetan minangka vektor, yaiku, ora mung nilai, nanging uga arah.
• Percepatan - nilai sing nuduhake kita kacepetan owahan ing kacepetan awak ing wektu. Sampeyan uga minangka jumlah vektor.
• Path saka path punika kurva, lan kadhangkala garis lurus sing awak nunjukake nalika mindhah. Kanthi gerakan rectilinear seragam, lintasan bisa cocog karo nilai pamindahan.
• Path yaiku dawane lintasan, yaiku persis kaya awak wis liwati kanggo wektu tartamtu.
• Panyangka referensi inertial yaiku lingkungan ing ngendi hukum pisanan Newton ditahan, yaiku awak tetep inertia, yen kabeh kekuatan njaba ora rampung.

Konsep sing kasebut ing ndhuwur cukup cukup kanggo nggambar utawa nggambar kanthi bener ing sirah pemodelan gerakan awak ing sangisoré pengaruh gravitasi.

Apa daya?

Ayo kita pindhah menyang konsep dasar topik kita. Dadi, gaya minangka jumlah sing ateges dumunung ing pangaruh utawa pangaruh saka siji badan kanthi liya. Lan pasukan gravitasi yaiku pasukan sing pancen pancen ana ing saben awak sing ana ing utawa cedhak planet kita. Pitakonan muncul: endi kuwasane banget iki? Jawaban kasebut dumunung ing hukum gravitasi universal.

Lan apa gaya gravitasi?

Ing sembarang awak saka Bumi kena pengaruh saka gaya gravitasi, sing menehi dheweke akselerasi. Gravitasi tansah nduwe arah vertikal mudhun menyang pusat planet. Ing tembung liya, gravitasi narik obyek menyang Bumi, sing sebabe obyek tansah mudhun. Ternyata gravitasi minangka kasus khusus saka gaya gravitasi universal. Newton minangka salah sawijining rumus utama kanggo nemokake daya tarik antarane rong badan. Katon kaya iki: F = G * (m ₁ x M ₂ ) / R ² .

Apa akselerasi gravitasi?

Awak, sing dibebasake saka dhuwur sing dhuwur, tansah mabur ing sangisore gaya atraksi. Gerakan awak ing ngisor aksi gravitasi vertikal munggah utawa mudhun bisa diterangake kanthi persamaan, ing ngendi konstanta dhasar yaiku nilai percepatan "g". Nilai iki mung amarga tumindak pasukan sing menarik, lan nilai kasebut kira-kira padha karo 9.8 m / s ² . Ternyata awak, dibuwang saka dhuwur tanpa kecepatan wiwitan, bakal pindhah mudhun kanthi akselerasi sing padha karo nilai "g".

Gerakan awak miturut aksi gravitasi: rumus kanggo ngatasi masalah

Rumus dhasar kanggo nemokake gaya gravitasi yaiku: F _gravity = m x g, ing endi m massa massa ing awak, lan "g" yaiku percepatan gravitasi (kanggo kesederhanaan, biasane dianggep 10 m / s ² ) .

Ana akeh rumus sing digunakake kanggo nemokake siji utawa liyane sing ora dingerteni nalika awak gerakane bebas. Dadi, contone, kanggo ngetung path sing dilayari dening awak, perlu diganti angka-angka sing dikenal ing rumus iki: S = V ₀ x T + a x t 2/2 (path minangka witjaksono jumlah barang saka kecepatan awal sing dikalikan kanthi wektu lan percepatan kanthi kuadrat wektu dibagi 2).

Persamaan kanggo njlentrehake gerakan vertikal awak

Gerakan awak ing ngisor aksi gravitasi ing sadawane vertikal bisa digambarake kanthi persamaan sing katon kaya iki: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ² / 2. Nggunakake ekspresi iki, sampeyan bisa nemokake koordinat awak ing titik sing dikenal ing wektu. Sampeyan mung kudu ngganti angka-angka sing dikenal ing tugas: lokasi awal, kacepetan awal (yen awak ora dirilis nanging didhurung karo sawetara kekuwatan) lan percepatan, ing kasus kita bakal padha karo percepatan g.

Kanthi cara sing padha, sampeyan bisa nemokake kacepetan awak, sing bergerak ing daya atraksi. Ekspresi kanggo nemokake jumlah sing ora dingerteni kapan wae: v = v ₀ + g x t (Nilai kecepatan awal bisa nol, mula kacepetan bakal padha karo prodhuk percepatan gravitasi kanthi nilai wektu sing awak nggawe gerak).

Gerakan badan miturut aksi gravitasi: masalah lan cara solusi kasebut

Nalika ngrampungake akeh masalah sing gegayutan karo gravitasi, disaranake nggunakake rencana ing ngisor iki:

1. Définisi dhewe referensi pigura inersia sing trep, biasane umume kanggo milih Bumi, amarga akeh syarat kanggo ISO.
2. Gambar teken cilik utawa teken, sing nggambarake pasukan utama tumindak ing awak. Gerakan awak ing sangisore aksi gravitasi nyebabake sketsa utawa diagram sing nuduhake arah manawa gerakan awak, yen akselerasi padha karo g tumindak.
3. Banjur milih arah kanggo proyeksi pasukan lan akselerasi sing ditampa.
4. Rekam jumlah sing ora dingerteni lan nemtokake arahe.
5. Pungkasan, nggunakake rumus ing ndhuwur kanggo ngatasi masalah, ngetung kabeh jumlah sing ora dingerteni kanthi ngganti data dadi persamaan kanggo nemokake percepatan utawa path sing dililani.

Solusi siap kanggo masalah sing gampang

Nalika nerangake fenomena kasebut minangka gerakan awak miturut pengaruh gravitasi, nemtokake cara ngatasi tugas luwih praktis bisa angel. Nanging, ana sawetara trik, kanthi nggunakake sampeyan bisa gampang ngatasi tugas sing paling angel. Dadi, ayo ningali conto urip, carane ngatasi masalah iki utawa sing. Ayo miwiti kanthi gampang mangerteni tugas.

Sawetara awak dibebasake saka dhuwur 20 m tanpa kacepetan awal. Temtokake wektu sing bakal tekan permukaan bumi.

Solusi: kita ngerti jalur sing diluncurake dening awak, sing dikenal kanthi kecepatan awal 0. Uga, kita bisa nemtokake yen mung gravitasi tumindak ing awak, ternyata gerak awak iki ngetokake gravitasi, lan mulane kita kudu nggunakake rumus iki: S = V ₀ x T + a x t 2/2. Wiwit ing kasus kita a = g, sawise sawetara transformasi kita bisa ndarbeni persamaan ing ngisor iki: S = g × t ² / 2. Saiki mung tetep kanggo ngetrapake wektu liwat formula iki, kita entuk t ² = 2S / g. We diganti jumlah sing ditemokake (kene kita nganggep g = 10 m / s ² ) t ² = 2 x 20/10 = 4. Akibate, t = 2 s.

Dadi, jawaban kita: awak bakal tiba ing lemah ing 2 detik.

Trik sing ngidini sampeyan ngatasi masalah kasebut kanthi cepet yaiku kaya mangkene: sampeyan bisa ndeleng manawa gerakan sing diterangake ing awak ing masalah kasebut ana ing sawijining arah (vertikal mudhun). Iku sarupa karo gerakan sing cepet banget, amarga ora ana daya tumrap awak, kajaba kanggo gaya gravitasi (kita nglirwaaken daya tahan udara). Amarga iki, sampeyan bisa nggunakake rumus cahya kanggo nemokake dalan ing gerakan sing rata-rata cepet, ngliwati gambar gambar kanthi susunan gaya sing tumindak ing awak.

Conto solusi kanggo masalah sing luwih rumit

Lan saiki ayo ndelok cara luwih apik kanggo ngatasi masalah gerak awak ing sangisoré pengaruh gravitasi, yen awak ora bergerak sacara vertikal, nanging nduweni karakteristik perpindahan sing luwih kompleks.

Contone, masalah iki. Sapérangan obyek massa m gumantung karo akselerasi sing ora dingerteni mudhun bidang cendhak, koefisien gesekan kang padha karo k. Temtokake nilai akselerasi sing saiki nalika gerakan awak diwenehi, yen sudhut slope α dikenal.

Solusi: Sampeyan kudu nggunakake rencana kasebut ing ndhuwur. Kaping pisanan nggambarake sawijining gambar saka cendhak miring karo gambar awak lan kabeh gaya sing tumindak. Ternyata sing nduweni telung komponen yaiku: gravitasi, gesekan lan daya reaksi dhukungan. Persamaan umum kekuatan asil terlihat seperti: F _gesekan + N + mg = ma.

Ciri utama masalah yaiku kondisi kecenderungan ing sudut α. Nalika diproyeksikan pasukan ing sumbu sapi lan sumbu oy, perlu dipertimbangkan kondisi kasebut, banjur kita diwenehi ukara ing ngisor iki: x x sin α-F _gesekan = ma (kanggo sumbu kapak) lan N - mg x cos α = F _gesekan (kanggo sumbu oy) .

F _gesekan gampang digayuh kanthi rumus nemokake gaya gesekan, padha karo k x mg (koefisien friksi sing diwasilake karo prodhuk massa awak lan percepatan gravitasi). Sawise kabeh kalkulasi, tetep mung kanggo nggayuh nilai-nilai sing ditemokake ing rumus, kita diwenehi persamaan sing disederhanakake kanggo ngitung akselerasi sing awak bergerak ing sadawane bidang miring.