A jumlahe vektor ing fisika. Conto jumlah vektor

Fisika lan matématika ora bisa apa tanpa konsep "jumlahe vektor." Sampeyan perlu kanggo ngerti lan sinau, lan bisa kanggo operate karo. Iki mesthi kudu mangerteni carane supaya kebingungan lan supaya kesalahane bodho.

Carane mbedakake Nilai skalar saka vektor a?

Pisanan tansah namung siji karakteristik. Iki nomer dheweke. Paling jumlah skalar bisa nilai loro positif lan negatif. Conto kuwi uga ngawula minangka muatan listrik utawa suhu karya. Nanging ana scalars sing ora bisa dadi negatif, kayata dawa lan bobot.

A jumlahe vektor, kajaba Nilai numerik sing tansah dijupuk ing Nilai Absolute, wis ditondoi dening liyane lan arah. Mulane, iku bisa dituduhake kanthi grafik, sing, ing wangun saka panah, kang dawa padha menyang angka pengaturan ngarahke ing arah tartamtu.

Nalika nulis saben jumlahe vektor wis ditulis tandha panah ing huruf. Yen nerangake Nilai numerik, panah ora ditulis, utawa dijupuk Modulo.

Apa tumindak paling kerep digawa metu karo garis vektor?

First - comparison. Padha uga padha utawa ora. Yen mengkono modul memper. Nanging iki ora mung kondisi. Padha ngirim isih pituduh padha utawa ngelawan. Yen mengkono, padha kudu disebut vektor witjaksono. Kapindho, lagi ngelawan. Yen ora kawujud malah siji saka kahanan iki, banjur vektor ora padha.

Banjur rawuh kajaba. Sampeyan bisa rampung dening loro aturan: segitiga utawa parallelogram a. Pisanan mbutuhake postponing siji vektor pisanan, lan banjur saka mburi kaloro. nambah asil bakal dadi siji sing arep kanggo terus menyang mburi pisanan saka kaloro.

Aturan parallelogram bisa digunakake nalika iku perlu kanggo lay mudhun jumlah vektor ing fisika. Ing kontras kanggo aturan pisanan, ana kudu postponed dening salah siji titik. Banjur rampung wong kanggo parallelogram a. Asil saka tumindak sing dianggep minangka diagonal saka parallelogram digambar saka titik sing padha.

Yen vektor wis netes saka liyane, padha bakal maneh postponed saka siji titik. Mung asil punika vèktor, sing bertepatan karo sing saka pungkasan liya telat kanggo mburi pisanan.

vektor kang sinau fisika?

Padha minangka akeh minangka skalar a. Sampeyan mung bisa elinga sembarang jumlah vektor ing fisika ana. Utawa ngerti pratandha kang padha bisa diwilang. Sing seneng pilihan pisanan, Tabel iki migunani. Menehi vektor dhasar jumlah fisik.

Symbol ing rumus	jeneng
v	kacepetan
r	pamindahan
lan	percepatan
F	daya
r	semangat
e	kakiyatan lapangan listrik
ing	prabawa Magnetik
M	wayahe pasukan

Saiki sethitik liyane babagan sawetara nilai iki.

Nilai pisanan - kacepetan

Awit iku perlu kanggo miwiti kanggo menehi conto jumlah vektor. Iki amarga luwih menowo antarane pisanan.

Kacepetan wis ditetepake minangka gerakan awak karakteristik ing papan. Dheweke diwenehi Nilai angka lan arah. Mulane, kecepatan punika jumlahe vektor. Kajaba iku, iku bisa dipérang dadi spesies. Kapisan punika kecepatan linear. Punika diterbitake ing wawasan saka gerakan seragam rectilinear. Nanging, iku dadi metu dadi path relatif traversed dening awak ing wektu gerakan.

Rumus padha ditrima kanggo nggunakake ing gerakan non-seragam. Mung banjur bakal sing rata-rata. Lan jumlah wektu sing dipengini, kudu dadi cilik minangka bisa. Cenderung nul wektu Nilai kecepatan interval wis cepet.

Yen kita nimbang gerakan kasepakatan, ana tansah kacepetan - jumlahe vektor. Sawise kabeh, iku perlu kanggo lay ing komponen, katuntun bebarengan saben vektor ngarahake koordinasi garis. Menapa malih, iku wis ditetepake minangka turunan saka vektor radius, dijupuk saka wektu.

Kapindho Nilai - daya

Nemtokake langkah kakiyatan saka impact disurung ing awak awak utawa kothak. Wiwit pasukan - jumlahe vektor, iku kudu duwe nilai ing gedhene lan arah. Awit iku tumindak ing awak, iku penting kanggo wong uga nggawa kanggo kang pasukan wis Applied. Kanggo perwakilan visual vèktor pasukan, sampeyan bisa waca Tabel ing ngisor iki.

daya	Titik aplikasi	arah
keruwetan	tengah awak	menyang Pusat saka bumi
gravitasi universal	tengah awak	kanggo tengah awak liyane
kelenturan	panggonan kontak saka badan ubungan	marang pengaruh njaba
gesekan	antarane lumahing kontak	ing arah ngelawan gerakan

Uga wis jumlahe vektor punika pasukan net. Kang ditetepake minangka jumlah kabeh tumindak ing pasukan mechanical awak. Kanggo nemtokake iku perlu kanggo nindakake Kajaba saka asas saka aturan triangle. Mung kudu wektu tundha vektor ing wektu saka mburi siji sadurunge. Asil bakal dadi siji sing nyambung awal pisanan mburi terakhir.

Nilai katelu - pamindhahan

Sak gerakan awak nggambaraké baris tartamtu. Iku diarani alur ing. baris iki bisa cukup beda. Iku luwih penting saka sawijining katon, lan wiwitan lan pungkasan saka gerakan. Lagi disambungake babagan, kang diarani gerakan. Iki uga jumlahe vektor. Lan tansah langsung saka awal gerakan kanggo titik ngendi gerakan wis mungkasi. Ndudohke iku ngadopsi Latin huruf r.

Kene, sampeyan bisa uga nampa pitakonan ing ngisor iki: "Path - jumlahe vektor?". Umumé, statement iki ora bener. Path witjaksono dawa path lan ora arah tartamtu. Pangecualian kahanan nalika viewed gerakan sakcara-line ing siji arah. Banjur gedhene Nilai pamindahan bertepatan karo path lan arah mau rupo. Mulane, nalika ngelingi gerakan bebarengan baris terus tanpa ngganti arah saka lelungan saka path bisa kalebu ing conto jumlah vektor.

Nilai papat - nyepetake

Iku karakteristik saka kacepetan pangowahan kacepetan. Menapa malih, percepatan bisa dadi loro positif lan negatif. Ing mlaku terus katuntun menyang kacepetan luwih. Yen gerakan njupuk Panggonan ing sadawane path sudhut mlengkung, banjur vektor percepatan sawijining kaurai dadi rong komponen, salah siji kang katuntun menyang tengah lengkungan radius sing.

Nyedhiakke rata-rata lan cepet Nilai percepatan. Ing kawitan kudu diwilang minangka aspek saka tingkat saka owah-owahan kanggo periode tartamtu wektu kanggo wektu iki. Nalika sampeyan nyoba kanggo nimbang interval wektu kanggo nul nunjukaké percepatan cepet.

Nilai kalima - pulsa

Ing liyane diarani semangat. Pulsa Nilai vektor amarga kasunyatan sing langsung hubungane kanggo kacepetan lan pasukan Applied kanggo awak. Loro-lorone padha duwe arah lan nyetel pulsa kang.

Miturut definisi, terakhir iku prodhuk saka bobot awak ing tingkat. Nggunakake konsep semangat saka awak, iku bisa ing liyane rekaman dikenal hukum Newton. Pranyata metu sing owah-owahan ing semangat iku prodhuk saka pasukan dening interval wektu.

Ing fisika, peran penting ing konservasi saka semangat, kang nyatakaké ing sistem katutup saka badan semangat total sawijining pancet.

We sing sedhela banget kadhaptar, kang angka (vektor) sinau ing mesthi fisika.

Tugas impact inelastic

Kawontenan. Ing ril iku platform nulis. Kanggo dheweke mobil nyedhak ing kacepetan 4 m / s. platform Massa lan mobil - 10 lan 40 ton mungguh. Mobil cocog platform ana coupler. Sampeyan perlu kanggo ngetung kacepetan saka sistem, "titian" sawise impact.

Kaputusan. First, seratan kudu ngetik: kacepetan mobil sadurunge impact - v _1, ing titian karo platform sawise nggeret - v, m massa saka kreta _1, platform - m _2. Miturut masalah ing Nilai saka perlu kecepatan v ngerti.

Aturan kanggo ngatasi tugas kuwi mbutuhake gambar sistem diagrams sadurunge lan sawise reaksi. Sapi sumbu iku cukup kanggo ngirim bebarengan ril ing arah kang mobil obah.

Ing kahanan iki sistem bisa dianggep kreta ditutup. Iki ditemtokake dening kasunyatan sing pasukan njaba bisa nguciwakake. Pasukan saka gravitasi lan reaksi lemah imbang lan gesekan marang ril sing ora dijupuk menyang akun.

Miturut hukum konservasi semangat, vektor sing daktulis munggah interaksi saka mobil lan platform punika umum kanggo kopling sawise impact. First, platform ora dipindhah, supaya pulsa sawijining nul. Obah mung mobil, menehi semangat - prodhuk saka m ₁ lan v _1.

Wiwit serangan iki inelastic, IE titian grappled karo platform, lan banjur wiwit muter bebarengan ing arah padha, semangat ora ngganti arah sistem. Nanging makna beda. Yaiku, prodhuk saka jumlah massa saka mobil karo platform lan kacepetan sing dibutuhake.

Kita bisa nulis rumus iki: m ₁ v ₁ * = (m + m _{1 2)} * v. Iku bakal bener kanggo nggambarake saka vektor semangat kanggo sumbu kapilih. Amarga iku gampang kanggo deduce rumus kang dibutuhake kanggo ngetung kacepetan sing dipengini: v = m _{1 1} * v / (m _{2 1} + m).

Miturut aturan kudu ditransfer menyang Nilai saka bobot ing ton saka bobot. Mulane, dening substituting mau menyang rumus kudu bisa pingan dening jumlah dikenal saben ewu. petungan prasaja menehi nomer 0,75 m / s.

Jawaban. titian karo kacepetan platform punika 0,75 m / s.

Masalah karo divisi menyang bagian awak

Kawontenan. Kacepetan kloter granat 20 m / s. Iku wis bejat dadi loro pecahan. Massa pisanan 1.8 kg. Terus kanggo mindhah ing arah kang grenade mabur ing kacepetan 50 m / s. Ing pecahan kapindho nduweni bobot 1,2 kg. Apa kacepetan sawijining?

Kaputusan. Ayo masal saka pecahan dilambangaké huruf m ₁ lan m _2. tarif mungguh bakal v ₁ lan v _2. Ing tingkat dhisikan saka granat - v. Ing tugas sing kudu ngetung angka v _2.

Supaya luwih shard terus kanggo pindhah ing arah padha karo liyane saka pomegranate, lan kapindho kang kanggo fly ing arah ngelawan. Yen sampeyan milih arah sumbu siji sing wis semangat dhisikan, sawise bejat shard gedhe mabur liwat sumbu, lan cilik - marang Axis.

Iki tugas dileksanakake kanggo nggunakake hukum konservasi semangat amarga kasunyatan sing granat break ana instantaneously. Mulane, senadyan kasunyatan sing grenade lan bagéan saka pasukan gravitasi, dheweke ora duwe wektu kanggo tumindak lan ngganti arah vèktor semangat karo nilai Modulo sawijining.

Jumlah jumlah vektor semangat sawise grenade punika kang teka sadurunge wong. Yen kita nulis hukum konservasi semangat saka awak ing nggambarake ing sumbu sapi, banjur bakal katon kaya iki: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 1} - m ₂ * v _2. Saka iku gampang kanggo nyebut kacepetan sing dipengini. Punika dipuntemtokaken kanthi rumus: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v ₁₎ / m _2. Sawise substitusi angka angka dijupuk dening petungan, lan 25 m / s.

Jawaban. Kacepetan saka pecahan cilik 25 m / s.

Masalah bab amba dijupuk

Kawontenan. Ing massa M disetel platform gegaman. Saka iku dijupuk projectile massa m. Iku nglepas ing α amba kanggo ing horisontal karo v kecepatan (diwenehi relatif kanggo lemah). Pengin ngerti ing Nilai saka kacepetan platform sawise diperlokaké.

Kaputusan. Ing tugas iki, sampeyan bisa nggunakake hukum konservasi semangat ing nggambarake ing sapi sumbu. Nanging mung ing kasus ngendi proyeksi njaba saka pasukan asil punika nul.

Kanggo ngarahake sapi sumbu kanggo milih arah sing projectile bakal mabur, lan podo karo baris horisontal. Ing kasus iki, nggambarake saka pasukan gravitasi lan reaksi lantai ing sapi bakal nul.

Masalah wis ditanggulangi ing wangun umum, awit ora data tartamtu kanggo jumlah dikenal. Jawaban iku rumus.

pulsa sistem diperlokaké kanggo dadi nul, minangka platform lan Nihan padha mlaku. Ayo kecepatan sing dikarepake ing platform bakal ditandhani dening huruf Latin u. Banjur menehi semangat sawise dijupuk ditemtokake minangka produk saka massa lan kecepatan nggambarake. Wiwit platform disetel bali (marang arah sapi sumbu), nilai pulsa negatif.

projectile rangsang - prodhuk saka massa lan nggambarake ing kacepetan sapi sumbu. Amarga kasunyatan sing kecepatan katuntun ing amba kanggo cakrawala, iku nggambarake saka kecepatan pingan dening cosine saka amba. Ing podo abjad bakal katon kaya iki: 0 = - Mu + mv * beyo α. Therefrom dening prasaja rumus transformasi nanggepi dijupuk: u = (mv * beyo α) / M.

Jawaban. kacepetan Platform ditetepake dening rumus u = (mv * beyo α) / M.

Masalah nyebrang kali

Kawontenan. Ambane saka kali bebarengan kabeh dawané rupo lan witjaksono kanggo l, podo karo kanggo sawijining bank-bank. Punika dikenal kanggo kacepetan aliran banyu ing v kali _1, lan pribadi prau kacepetan v _2. 1). Ing pemotong irung crossing diarahake strictly dharat ngelawan. How far iku bakal nindakake s andhap? 2). amba kang α perlu kanggo ngirim irung boat kang, supaya wong tekan ing dharatan ngelawan punika strictly jejeg menyang titik departure? Carane akeh t wektu dibutuhake kanggo nyebrang kuwi?

Kaputusan. 1). speed boat Full punika jumlah vektor rong jumlah. Ing siji kanggo kali, kang katuntun bebarengan gisik. Kapindho - a speed boat pribadi jejeg pesisir. loro protelon padha ing tokoh iki dijupuk. jembaré kali Asal kawangun lan jarak sing ngunekke cutter. Kapindho - vèktor kecepatan.

Padha ora pati jelas rekaman kuwi: s / l = v ₁ / v _2. Sawise konversi, rumus kanggo angka dingerteni: s = l * (v ₁ / v _2).

2). Ing versi vector masalah lengkap kacepetan sejajar pesisir. Iku padha karo vektor jumlah v ₁ lan v _2. Sine saka amba ing kang vektor kudu Sarak kacepetan dhewe, padha kanggo modul sistem v ₁ lan v _2. Kanggo ngetung wektu lelungan sing dibagi jembaré saka dietung ing kacepetan lengkap kali. Ing Nilai saka terakhir wis diwilang miturut Téoréma Pythagorean.

v = √ (v _{² Februari} - v ₁ ^{of 2),} nalika t = l / (√ (v _{² Februari} - v ₁ ^{of 2)).}

Jawaban. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). dosa α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^2)).