Kemunduran ing Excel: conto rumus. kemunduran linear

analisis kemunduran - cara sinau statistik kanggo nuduhake katergantungan saka parameter saka siji utawa luwih merdika variabel. Ing jaman wis komputer, nggunakake sawijining wis rodo angel, utamané nalika teka volume gedhe saka data. Dina iki, learning carane mbangun kemunduran ing Excel, sampeyan bisa ngatasi masalah statistik Komplek ing mung sawetara menit. Ngisor conto tartamtu saka ekonomi.

jinis kemunduran

Konsèp iki ngenalaken matématika dening Francis Galton 1886. Kemunduran punika:

• linear;
• parabolic;
• daya;
• Gedene;
• hiperbolik;
• Gedene;
• logaritma.

CONTO 1

Coba masalah nentokake katergantungan saka nomer resignations saka anggota Staf wage rata-rata ing 6 Enterprises industri.

Task. Six perusahaan wis analisa gaji saben wulan rata-rata lan nomer karyawan sing metu tanpo pekso. Ing wangun tabular kita kudu:

	A	B	C
1	X	Jumlah resignations	gaji
2		y	30000 rubles
3	1	60	35000 rubles
4	2	35	40000 rubles
5	3	20	45000 rubles
6	4	20	50,000 rubles
7	5	15	55000 rubles
8	6	15	60000 rubles

Kanggo masalah nentokake katergantungan saka buruh separations jumlah saka gaji rata-rata kanggo model kemunduran 6 Enterprises wis wangun rumus Y = ₀ + ₁ x ₁ + ... + a _k x _k, ing pundi x _i - mengaruhi kemungkinan, a _i - kemunduran koefisien, ak - pirang-pirang faktor.

Y kanggo tugas tartamtu - iku indikator kanggo murub pegawe, faktor contributing - gaji, kang ditulis X.

Harnessing daya "Excel" spreadsheet

analisis kemunduran ing Excel kudu sadurungé dening aplikasi kanggo data meja ana dibangun ing fungsi. Nanging, kanggo tujuan iku luwih apik kanggo nggunakake tambahan ing "analisis paket" banget migunani. Kanggo ngaktifake, sampeyan kudu:

• karo tab "Gambar" menyang "Setelan";
• ing jendhela sing mbukak, pilih 'Tambah-ons';
• klik tombol "Go", dumunung ing sisih tengen ngisor baris "Manajemen";
• sijine tandha mriksa jejere "Analysis ToolPak" lan konfirmasi kanthi mencet "OK".

Rampung bener, ing sisih tengen tab "data", dumunung ing sadhuwure sheet karya "Excel", nuduhake tombol dikarepake.

Linear kemunduran ing Excel

Saiki sing duwe ing tangan kabeh pribadi virtual perlu kanggo pétungan Economics, kita bisa miwiti kanggo alamat masalah kita. Kanggo nindakake iki:

• tombol diklik ing "Data Analysis";
• klik tombol "kemunduran" ing jendhela sing dibukak;
• tab sing katon introduce sawetara nilai Y (nomer buruh separations) lan X (gaji sing);
• tegesake tumindak kanthi mencet «Ok» tombol.

Akibaté, program bakal kanthi otomatis isi analisis kemunduran data sheet spreadsheet anyar. Pay manungsa waé! Ing Excel, ana kesempatan kanggo nyetel panggonan sing seneng kanggo maksud iki. Contone, bisa dadi sheet padha, ngendi nilai Y lan X, utawa malah buku anyar, khusus sing dirancang kanggo panyimpenan saka data kuwi.

asil analisis kemunduran kanggo R-alun

The data Excel dijupuk ing conto data dianggep duwe wangun:

Kaping kabeh, kita kudu mbayar manungsa waé menyang Nilai R-adoh. Iku nggantosi koefisien saka netepake. Ing conto iki, R-alun = 0.755 (75,5%), m. E. paramèter The diwilang saka model kanggo nerangake ing antawisipun paramèter dianggep dening 75,5%. Sing luwih dhuwur ing Nilai saka koefisien saka netepake, model milih dianggep luwih migunani kanggo tugas tartamtu. Punika pitados bener njlèntrèhaké kahanan nyata ing Nilai R-alun ndhuwur 0,8. Yen R-alun <0,5, banjur analisis kemunduran ing Excel ora bisa dianggep cukup.

analisis aspek

Panggil 64,1428 nuduhake apa bakal ing Nilai saka Y, yen kabeh kemungkinan xi ing model kita bakal reset. Ing tembung liyane, iku bisa ndhukung sing ing Nilai saka parameter analisa dipengaruhi dening faktor liyane saka sing diterangake ing model tartamtu.

Faktor sabanjuré -0,16285 dumunung ing B18 sel, nuduhake pengaruh penting global X kanggo Y. Iki tegese gaji saben karyawan ing model mengaruhi nomer resignations saka bobot saka -0,16285, t. E. Ing jurusan kang impact sawijining ing kabeh cilik. Tandha "-" nuduhake sing koefisien punika negatif. Iku ketok, awit kita padha sumurup, yen liyane gaji ing perusahaan, kurang wong wis ditulis karo kepinginan kanggo siksa kontrak Employment utawa mecat.

kemunduran kaping

Ing istilah iki ngarujuk marang rumus komunikasi karo saperangan variabel sawijining bentuk:

y = ƒ (x ₁ + x ₂ + ... x _m) + ε, ngendi y - iku skor fitur (variabel gumantung), lan x _1, x _2, ... x _m - pratandha faktor (kemungkinan sawijining).

ngira parameter

Kanggo kemunduran kaping (MR) iku dileksanakake nggunakake cara squares paling (LSM). Kanggo pepadhan linear saka wangun Y = a + b ₁ x _{1 + ... + b m x m +} ε bangunan sistem pepadhan normal (cm. Ngisor)

Kanggo ngerti prinsip cara, kita nimbang cilik loro-faktor. Banjur kita wis kahanan kasebut kanthi rumus

Empu, kita diwenehi:

ngendi σ - iku bedo saka fitur pamilike, dibayangke ing indeks.

MNC ditrapake kanggo rumus MR kanggo standartiziruemom ukuran. Ing kasus iki, kita njaluk rumus:

endi t _y, t _{x 1, ...} t _XM - standartiziruemye variabel sing angka saben 0; β _i - koefisien kemunduran standarisasi lan soko standar - 1.

Mangga digatèkaké yèn kabèh β _i ing kasus iki ditetepake minangka normal lan tsentraliziruemye, mulane sing comparison antarane dianggep bener lan ditrima. Kajaba iku, iku Ditampa kanggo nindakake screening faktor, discarding sing duwe nilai paling βi.

Masalah karo nggunakake rumus kemunduran linear

Upaminipun duwe Tabel ing dinamika rega saka produk N tartamtu kanggo 8 sasi. Sampeyan perlu kanggo mutusaké apa disualekno saka partai ing rega 1850 rubles. / T.

	A	B	C
1	sasi	jeneng sasi	price N
2	1	Januari	1750 rubles saben ton
3	2	Februari	1755 rubles saben ton
4	3	Maret	1767 rubles saben ton
5	4	April	1760 rubles saben ton
6	5	May	1770 rubles saben ton
7	6	Juni	1790 rubles saben ton
8	7	Juli	1810 rubles saben ton
9	8	Agustus	1840 rubles saben ton

Kanggo ngatasi masalah iki ing tabular prosesor "Excel" dibutuhake kanggo nggunakake wis dikenal contone alat "Data Analysis" presented ndhuwur. Sabanjure, milih "kemunduran" bagean lan nyetel paramèter. We kudu ngelingi sing ing "sawetara Input Y» kudu ngenalaken menyang sawetara nilai saka global gumantung (ing ngono rega barang ing sasi tartamtu taun) lan ing "Input interval X» - kanggo sawijining (sasi). We konfirmasi tumindak kanthi ngeklik «Ok». Ing lembaran anyar (yèn mangkono dituduhake), hakekat iku data kanggo kemunduran ing.

We sing bangunan ing wong rumus linear saka wangun y = kapak + b, ngendi minangka paramèter lan b iku koefisien saka nomer baris saka sasi lan jeneng koefisien lan «Y-persimpangan" line saka sheet karo asil saka analisis kemunduran. Mangkono, rumus linear kemunduran (EQ) 3 kanggo masalah bisa ditulis minangka:

Rega barang N = 11,714 * 1727.54 sasi nomer +.

utawa ing aljabar seratan

y = 11.714 x + 1727,54

analisis asil

Kanggo mutusaké apa nampa rumus kemunduran cekap kangge linear nggunakake macem-macem koefisien gathukane (CMC) lan netepake uga test lan Fisher kang t-test. Ing meja "Excel" kemunduran karo asil padha tumindak miturut jeneng kaping R, R-Square, F-t-statistik lan statistik, mungguh.

KMC R mbisakake kanggo ngira closeness sesambetan kemungkinan antarane variabel bebas lan gumantung. Nilai dhuwur nuduhake sambungan cukup kuwat antarane "Jumlah sasi" global lan "rega Product N ing rubles saben 1 ton." Nanging, ing alam sesambetan iki dingerteni.

Kothak ing koefisien saka netepake R ² (RI) iku karakteristik numerik ing babagan saka total buyar lan nuduhake buyar saka bagean data eksperimen, i.e., angka saka global gumantung cocog kanggo rumus kemunduran linear. Ing masalah iki, nilai iki 84,8%, mp. E. Statistik karo jurusan dhuwure akurasi dijupuk sing diterangake SD.

F-statistik, uga dikenal minangka ukuran Fisher digunakake kanggo netepke pinunjul saka katergantungan linear utawa disproving hipotesis nyantosakaké sawijining orane.

Ing Nilai saka t-statistic (test t Mahasiswa) mbantu ngira-ngira pinunjul saka koefisien ing sembarang free anggota katergantungan linear ora dingerteni. Yen ing Nilai saka t-test> t _Kr, hipotesis pepadhan insignificance linear saka istilah free ditolak.

Ing masalah iki kanggo istilah free liwat instruments "Excel" iku ketemu sing t = 169,20903, lan p = 2,89E-12, t. E. Duwe kemungkinan nul sing setya bakal ditolak hipotesis saka insignificance saka tembung free. Kanggo koefisien dingerteni ing t = 5,79405, lan p = 0,001158. Ing tembung liyane, kemungkinan sing hipotesis bener ditolak bakal insignificance saka koefisien kanggo dingerteni, punika 0,12%.

Mangkono, iku bisa ndhukung sing dijupuk rumus kemunduran linear cekap kangge.

Masalah saka advisability tuku Enggo bareng

kemunduran Multiple iki dileksanakake ing Excel nggunakake "Data Analysis" padha alat. Coba aplikasi tartamtu.

Guide perusahaan «NNN» kudu mutusaké apa kanggo tuku 20% saham saka JSC «MMM». rega paket (SP) 70 yuta dolar AS. Specialists saka «NNN» diklumpukake data ing transaksi padha. Sampeyan iki mutusaké kanggo netepke ing Nilai saka Enggo bareng ing paramèter kuwi, ditulis ing mayuta-yuta dolar AS, kayata:

• payables (VK);
• volume turnover taunan (VO);
• receivables (VD);
• Nilai saka aset tetep (WIL).

Kajaba iku, nggunakake utang wage Enterprises (V3 U) ing ewu dolar.

Prosesor meja kaputusan liya Excel

Pisanan Sampeyan kudu nggawe tabel data input. Iku minangka nderek:

Next:

• kothak telpon "analisis data";
• milih "kemunduran" bagean;
• jendhela "Input interval Y» diterbitake sawetara gumantung global angka saka kolom G;
• klik lambang karo panah abang ing sisih tengen jendhela "Input interval X» lan and sawetara sheet saka kabeh nilai saka kolom B, C, D, F.

Mark titik "New lembaran" lan klik "Ok".

Njaluk analisis kemunduran kanggo tugas iki.

Asil sinau lan Serat

"Nglumpukake" dibunderaké saka data presented ndhuwur ing rumus prosesor Excel kemunduran Tabel sheet:

SD = 0,103 * WIL + 0,541 * VO - 0.031 * VK + 0,405 * VD + 0,691 * VZP - 265.844.

Ing wangun matematika liyane biasanipun iku bisa ditulis minangka:

y = 0.103 * X1 + 0,541 * x2 - 0.031 * x3 + 0,405 * x4 + 0,691 * X5 - 265.844

Data kanggo «MMM» JSC presented tabel ing ngisor iki:

WIL, USD	VO, USD	VK, USD	VD, USD	VZP, USD	JV, USD
102.5	535,5	45,2	41.5	21,55	64,72

Substituting mau menyang rumus kemunduran, dijupuk tokoh 64,72 yuta dolar AS. Iki tegese Enggo bareng saka JSC «MMM» ora kudu tuku, amarga biaya sing wis cukup overpriced ing 70 yuta dolar AS.

Nalika sampeyan bisa ndeleng, nggunakake spreadsheet "Excel" lan rumus kemunduran diijini kanggo nggawe kaputusan informed babagan advisability transaksi cukup tartamtu.

Saiki ngerti apa kemunduran a. Conto kanggo Excel, rembugan ndhuwur, bakal mbantu ing mecahaken masalah-masalah praktis ekonometri.