Sing singgung bunder? Sifat singgung bunder. The tangent umum kanggo loro bunderan

Secants, tangents - kabeh atusan iki kaping bisa dirungokake ing piwulang euclid. Nanging masalah saka sekolah konco, pass taun, lan kabeh kawruh lali. Apa ngirim aku elinga?

pet

Tembung "singgung bunder" tandha, mbok menawa, kabeh. Nanging iku dipercaya sing kabeh bakal cepet ngramu definisi. Kangge disebut garis singgung lying ing bidang padha bunder kang nugel iku ing mung siji titik. akeh sing uga ana, nanging kabeh padha duwe sipat padha, kang bakal rembugan ing ngisor iki. Sing bisa mbedhek, titik kontak diarani genah bunder lan baris simpangan. Ing saben cilik, iku salah siji, yen ana liyane, banjur bakal transversal.

Sajarah panemon lan sinau

Konsep tangent muncul ing jaman kuna. Pambangunan kasebut garis kanggo bunderan, lan banjur menyang ellipses, parabolas lan hyperbolas karo panguwasa lan kompas dianakaké isih ing tahap awal saka perkembangan geometri. Mesthi, sejarah ingkang ora wadi jeneng panemu, nanging iku cetha sing malah ing wektu iku wong padha uga sifat tangent dikenal kanggo bunder.

Ing jaman modern ing kapentingan ing kedadean iki pecah maneh - wiwit babak anyar sinau saka konsep iki magepokan karo bukaan saka kurva anyar. Mangkono, Galileo ngenalaken konsep cycloid lan Fermat lan Descartes dibangun tangent kasebut. Minangka kanggo bunderan, dadi misale jek, iku kanggo kuna Rahasia kiwa ing wilayah iki.

situs

Radius digambar kanggo titik persimpangan bakal jejeg baris. iki utama, nanging ora mung property sing singgung bunder. Fitur penting liyane wis kalebu loro terus. Dadi, liwat titik siji, kang dumunung njaba bunder, iku bisa kanggo tarik loro tangents, lan tebih sing padha. Ana Téoréma liyane ing subyek, nanging arang dianakaké ing framework saka mesthi sekolah standar, nanging arang banget migunani kanggo mecahaké masalah tartamtu. Dadi minangka nderek. Saka siji titik dumunung njaba bunder, tarik tangent lan secant kanggo iku. perangan kawangun AB, AC lan AD. A - persimpangan saka garis, B titik tangency, C lan D - nyebrang. Ing kasus iki, rumus ing ngisor iki bener: dawa saka singgung bunder, adoh, perangan kang adil ing produk saka perangan AC lan AD.

Saka ngarep, ana sing mogok penting. Kanggo saben titik bunder, sampeyan bisa mbangun tangent, nanging mung siji. Bukti iki cukup prasaja: ing teori mudhun kanggo iku jejeg saka radius, kita mangerteni sing kawangun segi ora bisa ana. Lan iki tegese tangent ing - mung siji.

bangunan

Antarane tugas liyane ing géomètri kategori khusus, minangka aturan, ora wis tresna dening bocah lan siswa. Kanggo ngatasi tugas kategori iki mung kudu kompas lan cidra. Iku tugas saka bangunan. Ana ing kono padha mbangun ing tangent a.

Dadi, diwenehi bunder lan titik lying njaba wates. Lan sampeyan kudu navigasi liwat mau tangent. Apa iku? Kaping kabeh, sampeyan kudu nglampahi interval antarane tengah bunder O lan nyetel titik. Banjur, karo bantuan saka kompas kudu dibagi ing setengah. Kanggo nindakake iki, sampeyan kudu ngeset radius sing - sethitik liyane saka setengah saka kadohan antarane tengah bunder lan titik asli. Sampeyan kudu mbangun loro arcs bagéyan. Radius ing owah-owahan sing ora kompas, lan tengah saben sisih bunder bakal titik asli, lan O, mungguh. Places arcs intersections kudu nyambung sing bagean Cut ing setengah. Takon ing radius kompas witjaksono kanggo kadohan. Luwih, karo tengah ing satengahé simpang dalan kanggo mbangun bunder liyane. Iku bakal adhedhasar loro titik asli, lan O. Ing kasus iki, bakal ana rong intersections karo masalah iki ing bunder. Sing padha bakal TCTerms kontak kanggo titik pisanan kasebut.

menarik

Iku wis Building singgung lingkaran mimpin kanggo lair kalkulus diferensial. The kerja ing subyek iki diterbitake dening matématikawan Jerman misuwur Leibniz. Iku kasedhiya kanggo kamungkinan saka nemokake Maxima, minima lan tangents, preduli saka jumlah cilik lan ora klebu nalar. Nah, saiki iku digunakake kanggo akeh pétungan liyané.

Menapa malih, ing singgung bunder gadhah raos tangent geometris. Iku saka iki, lan menehi jeneng rawuh. Translated saka tangens Latin - "tangent". Mangkono, konsep iki ora mung geometri, lan kalkulus diferensial, nanging karo trigonometry.

loro bunderan

Ora tansah tangent zatragivet mung siji tokoh. Yen sampeyan bisa nglampahi akèh garis kanggo siji bunder, banjur apa ora kosok balene? Bisa. Sing mung masalah ing kasus iki wis akeh rumit, amarga singgung loro bunderan ora bisa nembus titik sembarang, lan posisi relatif saka kabeh tokoh iki bisa banget beda.

Jinis lan varieties

Nalika nerangake loro bunderan lan siji utawa luwih garis, banjur malah yen sampeyan ngerti sing iku bab, ora langsung langit kabeh bêsik sing disusun ing hubungan kanggo saben liyane. Ing basis, ana sawetara varieties. Dadi, bunder kudu siji utawa loro nilai umum, utawa ora ana ing. Yen mengkono, padha bakal tumpang tindih, lan liya - kanggo tutul. Lan kene rong varieties. Yen salah siji bunder, kaya kang ditempelake ing kaloro, tutul diarani internal yen ora - banjur njaba. Ngerti posisi relatif saka bagéyan ora mung bisa adhedhasar ing drawing, nanging gadhah informasi bab jumlah saka radii lan jarak antarane pusat sing. Yen loro iki nilai sing padha, banjur bunderan tutul. Yen liyane kawitan - simpangan lan digunakake - ora TCTerms umum.

Supaya iku karo garis jejeg. Kanggo loro bunderan gadhah ora TCTerms umum bisa
mbangun papat tangents. Loro mau bakal tumpang tindih antarane tokoh, disebut internal. A saperangan saka liyane - external.

Yen kita ngomong bab bunderan, kang duwe siji titik ing umum, masalah akeh Sederhana. Kasunyatan punika ing sembarang noto Teknologi, ing kasus iki tangent padha duwe mung siji. Lan bakal nembus titik persimpangan. Supaya bangunan ora nimbulaké kangelan.

Yen tokoh loro nilai persimpangan, banjur padha bisa dibangun garis singgung bunder minangka siji, lan liya, nanging mung njaba. Solusi kanggo masalah iki padha apa wis rembugan mengko.

Ruang tantangan

Loro-lorone tangent internal lan eksternal kanggo loro bunderan ing bangunan ora dadi prasaja, sanadyan, lan masalah iki ditanggulangi. Kasunyatan sing pola tambahan digunakake kanggo iki, supaya pikir metu cara kuwi piyambak Iku cukup masalah. Dadi, diwenehi loro bunderan karo radii beda lan pusat O1 lan O2. Kanggo wong, sing perlu kanggo mbangun loro saka pasangan tangents.

Kaping kabeh, bab tengah bunder gedhe kanggo mbangun prewangan. Sanalika ing kompas kudu disetel prabédan antarane radii saka loro tokoh asli. Saka tengah tangent bunder cilik menyang tambahan dibangun. Sawisé iku saka O1 lan O2 sing dianakaké perependikulyary terus iki kanggo ing persimpangan karo tokoh asli. Minangka nderek saka situs dhasar saka tangent, ing TCTerms required ditemokaké ing loro bunderan. Masalah wis ditanggulangi, ing paling ing bagean menehi kawitan.

Supaya kanggo mbangun tangents internal kudu ngatasi meh masalah padha. Maneh, kita kudu tokoh tambahan, nanging wektu iki radius sawijining witjaksono menyang jumlah saka asli. Kanggo dheweke mbangun tangent saka tengah siji saka bunderan iki. Sing mesthi wae luwih saka kaputusan saged saka conto sadurungé.

The singgung bunder, utawa malah loro utawa luwih - ora kaya tugas angel. Mesthi, matématikawan wis dawa mandhek kanggo ngatasi masalah padha manual lan dipercaya ngetung program khusus. Nanging ora mikir sing saiki ora kudu bisa nindakake iku dhewe, amarga kanggo ngrumusake bener saka tugas kanggo komputer apa akeh lan ngerti. Sayange, ana ngedeni sing sawise transisi final kanggo wangun test masalah kontrol kawruh ing construction bakal nimbulaké mahasiswa liyane lan liyane kangelan.

Minangka kanggo nemokake tangents umum kanggo bunderan liyane, iku ora tansah bisa, malah yen padha ngapusi ing bidang padha. Nanging ing sawetara kasus iku bisa kanggo golèk-golèk kasalahan kuwi.

conto urip

The tangent umum kanggo loro bunderan asring ditemokaké ing laku, sanadyan iku ora tansah langit. Conveyors, sistem modul, transmisi sabuk pulleys, tension benang ing mesin sewing, nanging malah mung chain Bicycle --sipat gesang. Supaya ora mikir sing masalah géometris tetep mung ing teori: ing engineering, fisika, construction lan akeh wilayah sing dienggo praktis.