Logarithm: carane ngetung?

Ing jurusan kang nomer individu iku istilah kanggo matematika diciptakaké abad kepungkur. Ing geometri, lan aljabar meets rong pilihan - desimal lan logarithms alam. Lagi diwilang dening rumus beda, rumus liyane saka nulis, tansah padha kanggo saben liyane. identitas iki nggambaraké sifat migunani kanggo fungsi potensial.

Fitur lan fitur penting

Ing jalur iki mbedakake sepuluh kuwalitas matematika dikenal. Paling umum lan populer iki:

• Radicand log, dibagi dening Nilai saka ROOT tansah padha logarithm umum √.
• produk log tansah witjaksono menyang jumlah saka Produsèn.
• Lg = ombone paling gedhé, kanthi nikelaken nomer kang dibangun menyang iku.
• Yen sampeyan njupuk adoh saka cathetan bahti divider bakal lg pribadi.

Kajaba iku, ana sing rumus adhedhasar identitas utama (dianggep tombol), transisi menyang basa dianyari lan saperangan rumus suntingan.

Pitungan logarithm - a adil rodo tartamtu, Mulane, kanggo integrasi saka situs ing solusi kudu nyedhaki kanthi teliti, lan ajeg mriksa tumindak lan konsistensi sing. We ngirim ora lali bab tabel, kang kudu saya mriksa lan ketemu ana kanggo dipandu mung data.

Varieties istilah kanggo matematika

Beda utama matematika "ndelik" ing basa (a). Yen wis tokoh saka 10, sing log desimal. Ing kasus ngelawan «a» wis rubah menyang "y" lan wis transendental lan ciri ora klebu nalar. Iku uga worth kang lagi nyimak sing Nilai nyata wis diwilang persamaan khusus, ing ngendi bukti dadi teori sinau ngluwihi kurikulum sekolah.

logarithms desimal saka jinis digunakake digunakake ing pitungan saka rumus Komplek. Arupi kabèh Tabel kanggo nggampangake petungan lan cetha nuduhake proses mecahaken masalah. Sanalika sadurunge transisi nyata kanggo bisnis perlu kanggo mbangun log ing wangun standar. Kajaba iku, saben Penyetor nyimpen sekolah sampeyan bisa nemokake baris khusus karo ukuran, ngewangi kanggo ngatasi persamaan kerumitan sembarang. Logarithm Briggovym disebut nomer, utawa nomer Euler, sawise peneliti sing pisanan ditemokaké lan diterbitake Nilai awit saka loro nentokake.

Two spesies rumus

Kabeh jinis lan varieties saka komputerisasi tugas Response gadhah kondisi log term, duwe jeneng dhewe lan piranti matematika kaku. rumus Gedene iku sawijining salinan meh pas pitungan logaritma, nalika viewed saka solusi bener. Cukup pawujudan pisanan kalebu sawetara specialized, mbantu kanggo cepet ngerti subyek, lan kaloro nggantosaken log ing jurusan biasa. Petungan nggunakake rumus terakhir kudu kalebu Nilai global.

Prabédan lan terminologi

Loro-lorone duwe fitur dhewe utama indeks mbédakaké antarane saben liyane:

• Logarithm. Lan bagéyan penting saka - ngarsane wajib saka basa. Standard Nilai versi witjaksono kanggo 10. urutan labeled - log x utawa lg x.
• Natural. Yen basa iku mlebu «e», kang pancet diwilang strictly podho rupo kanggo rumus ngendi n kanthi cepet obah menyang pandjenengan, kira-kira ukuran padha karo digital saka 2.72. tandha resmi, diadopsi loro ing sekolah lan ing formula profesional liyane Komplek, - ln x.
• Beda. Kejabi logarithms dhasar dumadi heksadesimal lan spesies binar (basa 16 lan 2, mungguh). Ana versi Komplek karo indeks dasar 64, Mudhun ing kontrol sistematis jinis adaptif, karo tliti geometris mrodhuksi pitungan asil Final.

terminologi kalebu jumlah ing ngisor iki ing aljabar masalah:

• Nilai;
• pitakonan;
• basa.

Pitungan saka log

Ana telung cara kanggo cepet lan cublak apa kabeh petungan perlu kanggo golek asil karo kapentingan kasil saka kaputusan tengen prentah. Kaping pisanan, kira-kira logarithm supaya (rekaman ngelmu saka sawetara jurusan). Saben aji positif bisa diwenehi dening rumus, ngendi iku padha karo mantissa (nomer 1 kanggo 9) lan Unus sepuluh kanggo n-th jurusan. pitungan varian iki adhedhasar kalih kasunyatan matematika:

• produk lan jumlah log tansah tingkat padha;
• logarithm dijupuk saka siji nomer sepuluh, ora bisa ngluwihi Nilai saka 1 titik.

1. Yen kesalahan ing pitungan ora kelakon, iku tau kurang saka siji ing arah saka ping.
2. Akurasi wis meningkat yen siji nganggep sing lg basa wis telung asil Final - limang tenths saka unit sing. Mulane, Nilai matematika punika luwih saka 3 otomatis nambah jawaban siji item.
3. Meh akurasi sampurna wis ngrambah yen tangan Tabel specialized sing bisa gampang digunakake ing aktivitas evaluasi sing. Bisa digunakake kanggo mangerteni apa sing logarithm desimal kanggo sepuluh persen saka jumlah asli.

Ing sajarah log nyata

abad XVI keenly ngrasa perlu kanggo istilah liyane Komplek saka wis dikenal kanggo èlmu ing wektu iku. Iki utamané bener saka multi-rego divisi lan pingan saka nomer karo konsistensi gedhe, kalebu pecahan. Ing mburi setengah kapindho jaman kaping pikiran wis teka menyang kesimpulan sing Kajaba saka nomer ing Tabel, kang bandingke loro progressions: aritmetika lan geometris. Ing kasus iki, kabeh petungan dhasar padha wewatesan Nilai paling anyar. Uga, ilmuwan wis Integrasi lan suda.

Disebut ing paragraf pisanan saka lg iki dianakaké taun 1614. Iku digawe sawijining matématikawan amateur Napier surname. Iku worth kang lagi nyimak sing, senadyan popularization gedhe saka asil, ing kesalahan rumus amarga nggatekke sawetara dhéfinisi wis digawe sing muncul mengko. Nanging wiwit karo tandha enem-tokoh. Paling cedhak kanggo pangerten saka logarithm saka sedulur Bernoulli padha, lan debut legitimizing wonten ing abad kaping wolulas Euler. Dheweke uga ditanggepi fitur ing bidang pendidikan.

Ing sajarah log Komplek

debut Lg usaha kanggo nggabungake menyang masal godhongé amba iya ing esuke abad kaping 18, Bernoulli lan Leibniz. Nanging integritas petungan teori, padha durung bisa kanggo nggawe. Ing wusana, kabèh debat dilakokaké, nanging definisi pas nomer ora migunakaken. Conversation maneh mengko, nanging antarane Euler lan d'Alembert. Sing terakhir iki, ing asas, setuju karo akeh bukti ana dening ngedegaken regane, nanging Aku sing pratondho positif lan negatif sing arep witjaksono. Ing tengah rumus abad iki iki dituduhake minangka pilihan final. Menapa malih, Euler turunan iki diterbitake logarithm lan grafis pisanan digambar.

tabel

Properties nomer nuduhake yen nomer multi-nilai ora bisa tangkar-tumangkara, lan cathetan kanggo nggoleki lan sijine liwat tabel specialized.

Utamané terkenal tokoh iki kanggo astronom sing dipeksa bisa karo macem-macem saka sudhut urutan. Ing kaping Soviet logarithm sought ing koleksi Bradis, dirilis ing taun 1921. Mengko, ing 1971, ana publikasi saka Vega.