Persagi jumlah lan sing prabédan: Acronym Formula pingan

Matematika - salah siji sing èlmu sing penting kanggo orane manungsa. Meh saben tumindak, saben proses melu nggunakake matématika lan operasi dhasar. Akeh ilmuwan gedhe wis upaya sanget kanggo mesthekake yen ilmu kanggo nggawe iki luwih gampang lan luwih intuisi. Various téoréma lan rumus axiom bakal ngaktifake siswa nampa informasi lan aplikasi kawruh. Mayoritas wong sing eling urip ing saindhenging.

Rumus paling trep yen ngidini mahasiswa lan bocah kanggo ngrampungake karo conto ageng, pecahan, ungkapan nyoto lan ora klebu nalar sing rumus, kalebu pingan ringkes:

1. Ing jumlah lan prabédan persagi :

s ³ - t ³ - prabédan;

k + l ^{3 3} - jumlah.

2. Ing jumlah rumus kotak, uga ing antarane prabédan kotak:

(F + g) lan ³ (h - d) ^3;

3. Bentenipun ing squares:

z ² - v ^2;

4. kothak jumlah:

(N + m) ² lan t. D.

rumus punika jumlah saka persagi prakteke angel banget kanggo apal lan muter. Iki Asal-Usul saka pratandha gantian ing dekoding sawijining. Nulis mau salah, bingung kanggo rumus liyane.

Jumlah saka persagi wis dibeberke minangka nderek:

³ k + l ³ = (k + l) * (k ² - k * l + l ^2).

Ing sisih liya saka rumus iki kadhangkala bingung karo rumus kuadrat utawa expression dibeberke jumlah kothak lan ditambahake menyang istilah liya, yaiku, kanggo «k * l» nomer 2. Nanging, jumlah rumus saka persagi marang mung cara. Ayo kita mbuktekaken podo saka sisih tengen lan kiwa.

Ayo malik, i.e., nyoba kanggo nuduhake yen ing separo kapindho (k + l) * (k ² - k * l + l ²⁾ bakal padha menyang expression k + l ^{3 3.}

We mbusak tandha kurung, nikelaken istilah. Kanggo nindakake iki, pisanan Multiply «k» kanggo saben anggota saka expression liya:

k * (k ² - k * l + k ²⁾ = k * l ² - k * (k * l) + k * (l ^2);

banjur ing tumindak proses pametumu padha karo sing ora dingerteni «l»:

l * (k ² - k * l + k ²⁾ = l * k ² - l * (k * l) + l * (l ^2);

simplifying expression asil saka jumlah rumus saka persagi, mbukak penyonggo, lan ing wektu sing padha menehi syarat-syarat padha:

(K ³ - k ² * l + k * l ²⁾ + (l * k ² - l ² * k + l ³ ) = K ³ - k ² l + kl ^{2 2} + lk - LK ² + l ³ = k ³ - k ² l + k ² l + kl ² - kl ² + l ³ = k ³ + l ^3.

expression iki witjaksono kanggo versi asli jumlah rumus saka persagi, lan iku bakal ditampilake.

We nemokake bukti kanggo èksprèsi s ³ - t ^3. rumus matematika iki pingan ringkes diarani prabédan persagi. dicethakaké minangka nderek:

s ³ - t ³ = (s - t) * (s ² + t * s + t ^2).

Kajaba ing tuladha sadurunge mbuktekaken proses sing cocog karo tengen lan bagéan kiwa. Kanggo nindakake iki, mbusak tandha kurung, nikelaken istilah:

kanggo sing ora dingerteni «s»:

s * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² + s ³ t + st ^2);

kanggo sing ora dingerteni «t»:

t * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² t + st ² + t ^3);

konversi lan kelompok disclosing prabédan iki dijupuk:

s ³ + s ^{2 2} t + st - s ² t - s ² t - t ³ = s ³ + s ² T- s ² t - st + st ^{2 2} - t ³ = s ³ - t ³ - minangka dibutuhake mbuktekaken.

Kanggo ngelingi kang karakter sing ditumpangake expansion saka expression iki, iku perlu kanggo mbayar manungsa waé kanggo pratandha antarane tembung. Dadi, yen siji ora dingerteni wis kapisah saka simbol liyane matematika "-", banjur ing krenjang pisanan bakal negatif, lan kaloro - rong-plus. Yen dumunung ing antarane persagi "+" tandha, banjur, mungguh, a multiplier bakal ngemot plus lan minus liya lan banjur plus.

Iki bisa dituduhake ing wangun rencana cilik:

s ³ - t ³ → ( «minus") * ( "plus" "plus");

k + l ^{3 3} → ( "plus") * ( "minus" "plus").

Coba umpamane iki:

Given ekspresi (w - 2) + ³ 8. Sampeyan ngirim mbukak kelompok.

solusi:

(W - 2) + ³ 8 bisa dituduhake dening (w - 2) + ³ 2 ³

Patut, minangka jumlah saka persagi, expression iki bisa ditambahi miturut rumus saka ping ringkes:

(W - 2 + 2) * ((w - 2) ² - 2 * (w - 2) 2 + ^2);

Banjur menakake ekspresi:

w * (w ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w ² - 6W + 12) = w ³ - 6W ² + 12w.

Ing kasus iki, bagéyan pisanan (w - 2) ³ bisa uga dianggep minangka prabédan kotak:

(H - d) = h ^{3 3} - 3 * h ² * d + 3 * h * d ² - d ^3.

Banjur, yen sampeyan mbukak ing rumus iki, sing njaluk:

(W - 2) ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12w - 8.

Yen kita nambah menyang bagéyan liya saka conto asli, yaiku, "8", asil punika minangka nderek:

(W - 2) + 8 ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ + 8 = w ³ - 6 * w ² + 12w.

Mangkono, kita nemu solusi saka conto iki ing rong cara.

Sampeyan kudu eling sing tombol kanggo sukses ing bisnis, kalebu ing mecahaken conto matématika kaprigelan lan care.