Carane golek area quadrilateral ing?

Yen bidang wis terus-terusan tarik sawetara perangan supaya siji ngirim miwiti ing titik ngendi siji sadurunge rampung, kita diwenehi baris bejat. perangan iki disebut pranala, lan panggonan kono padha simpangan - menang. Nalika pungkasan babagan suwene nugel titik wiwitan, kita diwenehi baris tugel ditutup, sing mbagi bidang dadi rong bagéan. Salah siji wong iku wates, lan tanpa wates kapindho.

kurva Ana prasaja karo sisih terlampir saka bidang (kang ono wates) diarani polygon a. Ing perangan katelu, lan ngarepke kawangun dening wong-wong mau - menang. Jumlah pinggir polygon sembarang witjaksono kanggo nomer vertex. A tokoh kang wis telung sisih, diarani sing segi telu, nanging papat - a quadrilateral. Polygon sacara numerik ditondoi dening gedhene kuwi minangka wilayah kang nuduhake ukuran tokoh. Carane golek area quadrilateral ing? Memulang dening cabang matématika - euclid.

Kanggo nemokake area quadrilateral, iku perlu ngerti jinis apa belongs - gilig utawa nonconvex? Gilig polygon kabèh iku lurus (lan kudu ngemot samubarang katelu) ing sisih padha. Salajengipun, ana jinis quadrilaterals minangka parallelogram karo ngelawan pinggir bebarengan padha lan podo (macem-macem wong persegi panjang kanthi sudhut terus, belah karo lorone padha, kothak karo kabeh tengen ngarepke lan pinggiran papat padha), trapezoid karo loro-lorone ngelawan podo lan deltoid rong pasang lorone jejer witjaksono.

Squares sembarang polygon nggunakake cara umum, kang kanggo break menyang protelon, saben triangle ngetung area kasepakatan lan melu asil iki. Sembarang quadrilateral gilig dipérang dadi loro protelon, nonconvex - loro utawa telu saka segi telu, area ing kasus iki uga kalebu saka jumlah lan prabédan ing asil. Area triangle sembarang dipun etang setengah saka produk dasar (a) ing dhuwur (H), digawa metu kanggo dasar. Rumus kang digunakake ing kasus iki kanggo pitungan ditulis: S = setengah • a • H.

Carane golek area quadrilateral a, contone, parallelogram? Sampeyan perlu kanggo ngerti dawa ing basa (a), dawa sisih (ƀ) lan nemokake sine saka α amba, kawangun dening basa lan sisih (sinα), kanggo ngitung rumus kaya: S = a • ƀ • sinα. Wiwit sine saka α amba iku prodhuk saka basa parallelogram ing dhuwur sawijining (H = ƀ) - baris jejeg dasar, sawijining wilayah wis diwilang dening nikelaken dhuwur saka sawijining basa: S = a • H. Kanggo ngetung area belah lan persegi dowo uga mathuk rumus iki. Wiwit sisih lateral persegi dowo ing bertepatan karo dhuwur ƀ H, sawijining wilayah wis diwilang dening rumus S = a • ƀ. Area kothak, amarga = ƀ, bakal padha menyang kothak ing sisih: S = a • a = a² . Area trapezoid ing dipun etang setengah jumlah saka sawijining pinggiran, kathah dening dhuwur (wis conducted kanggo dasar trapezoid jejeg): S = setengah • (a + ƀ) • H.

Carane golek area quadrangle, yen dawa dingerteni saka sawijining pinggiran, nanging wis dikenal kanggo menehi diagonal (e) lan (f), lan tanpa saka amba α? Ing kasus iki wilayah dipun etang setengah prodhuk saka diagonals sawijining (garis sing nyambung ing vertex saka polygon ing), pingan dening tanpa saka amba α. rumus bisa ditulis ing bentuk iki: S = setengah • (e • f) • sinα. Ing tartamtu area belah ing kasus iki bakal witjaksono setengah prodhuk saka diagonals (garis nyambungake ngelawan sudhut saka belah a): S = setengah • (e • f).

Carane golek area a quadrilateral, kang ora parallelogram utawa trapezoid, iku umum diarani minangka persegi dowo kasepakatan. Tlatah ing tokoh ditulis ing syarat-syarat setengah keliling sawijining (Ρ - jumlah saka loro-lorone karo pucuk umum), ing pinggir a, ƀ, c, d, lan jumlah saka loro ngarepke ngelawan (α + β): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - a • ƀ • c • d • cos² setengah (α + β)].

Yen quadrilateral a marajah ing bunder, lan φ = 180 °, supaya ngetung sawijining wilayah nggunakake rumus saka Brahmagupta (astronom Indian lan ilmuwan matematika ingkang gesang ing 6-7 abad Masehi): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. Yen quadrilateral diterangake circumference, banjur (a + c = ƀ + d), lan sawijining wilayah wis diwilang: S = √ [a • ƀ • c • d] • dosa setengah (α + β). Yen quadrangle wis bebarengan diterangake siji bunder lan bunder marajah kanggo liyane, wilayah digunakake kanggo ngetung rumus: S = √ [a • ƀ • c • d].