Matrik matematika. matrik pingan

More matématika kuna Cina digunakake ing kirim etungan ing wangun tabular karo nomer tartamtu saka baris lan kolom. Banjur, kaya objèk matématika diarani minangka "kothak Piandel". Senajan kasus dikenal saka nggunakake tabel ing wangun protelon, kang wis ora digunakake diadopsi.

Kanggo tanggal, matrik matematika umum mangertos obokt wangun persegi nomer predetermined kolom lan simbol sing netepake dimensi saka matrik. Wonten ing matematika, wangun rekaman wis digunakake digunakake kanggo ngrekam ing wangun kompak sistem diferensial uga saka linear aljabar pepadhan. Lagi wiwit sing nomer larik ing matrik witjaksono kanggo nomer saiki ing sistem pepadhan, nomer kolom cocok kanggo pinten dingerteni kudu ditetepake ing Course saka solusi.

Kejabi nyatanipun bilih matrik dhewe ing Course menehi solusi ndadékaké kanggo nemokake gawan dingerteni ing kawontenan sistem, ana sawetara aljabar operasi sing dileksanakake kanggo nindakake liwat barang matematika diwenehi. Dhaptar kalebu Kajaba saka matriks gadhah dimensi padha. Perkalian saka matriks karo dimensi cocok (mungkin Multiply matrik karo salah siji gadhah sawetara kolom witjaksono kanggo nomer larik saka matrik ing sisih liyane). Iku uga diijini Multiply matrik a dening vektor, utawa unsur utawa ring basa (digunakake skalar).

Ngelingi pingan matrik kudu rapet teliti kanggo strictly nomer pisanan kolom witjaksono kanggo nomer larik kapindho. Yen ora, tumindak ing matrik ora ditetepake. Miturut aturan, dening kang matrik-matrik pingan, saben unsur ing Uploaded anyar padha karo jumlah saka produk saka cocog unsur ing larik saka unsur matrik pisanan saka kolom liyane.

Kanggo kajelasan, supaya kita nimbang conto matrik pingan ana. Njupuk matrik A

Februari 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

Multiply kanthi matrik B

3 -2

1 0

4 -3.

Unsur baris kapisan ing kolom kapisan ing matrik asil witjaksono kanggo 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Patut, ing baris pisanan ing unsur kolom kapindho bakal witjaksono 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), lan ing nganti Isi saka saben unsur saka matrik anyar. Aturan matrik pingan melu sing asil paramèter matrik produk MXN dening matriks gadhah nxk aspek, dadi meja kang wis ukuran m x k. Dipuntedahaken aturan iki, kita bisa nganakke kasil saka supaya disebut-matriks kothak, mungguh, ing urutan sing padha tansah ditetepake.

Saka situs kelebon matrik pingan kudu diparengake minangka kasunyatan dhasar sing operasi iki ora Commutative. Sing asalé saka matrik M N ora padha prodhuk saking N dening M. Yen ing matriks kothak ing urutan padha wis diamati sing maju lan mbalikke produk tansah ditemtokake, mung bedo ing asil, matrik persegi kaya kondisi tartamtu sing ora tansah kelakon.

Ing matrik pingan ana sifat kang duwe bukti matématika cetha. Associativity nikelaken tegese kasetyan ngisor expression matematika: (MN) K = M (NK), ngendi M, N, lan K - matrik gadhah paramèter ing kang ping wis ditetepake. Distributivity pingan nompo sing M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), ngendi L - nomer.

Akibat saka sifat pingan matrik, disebut "associative", iku kaya sing ing produk ngemot antarane telu utawa luwih faktor, diijini entri tanpa nggunakake kelompok.

Nggunakake property distributif menehi kesempatan kanggo mbukak penyonggo nalika ngelingi ungkapan matrik. Wigati dimangerteni, yen kita mbukak kelompok, iku perlu kanggo ngreksa supaya saka faktor.

Nggunakake ungkapan matrik ora mung cathetan kompak sistem cumbersome saka himpunan pepadhan iki, nanging uga gampang Processing lan solusi.