Translation saka binar kanggo desimal - kabeh mung

Tembung sing kabeh iku anyar - iku apa-apa kaya uga-lali lawas, kanthi ditrapake kanggo sistem binar. Pranyata metu sing ing China kuno wis digunakake soko resembling kita "persatuan-tac-jempol", bebener iki ora kanggo aritmetika, lan kanggo nulis tèks kitab Éwah. Paling cedhak kanggo pangerten sistem nomer beda padha Incas: padha digunakake lan desimal lan binar sistem, Nanging, punika mung kanggo teks lan pesen dienkode. Kita bisa nganggep sing malah banjur, 4 ewu. Taun kepungkur, Incas sumurup carane nggawe terjemahan saka binar kanggo sistem desimal.

Versi modern saka sistem binar diusulaké déning Leibniz, mung sawetara 300 taun kepungkur, lan sawise abad-setengah Dzhordzh Bul kiwa jeneng ing memori karya mangsa ing aljabar logika. aritmetika binar, bebarengan karo aljabar logika ana pondasi teknologi digital saiki. Iku kabeh wiwit ing taun 1937 nalika piyambakipun ngajokaken cara simbolis analisis relay lan ngoper sirkuit. Karya Claude Shannon dadi "ibu" kanggo komputer relay performs Saliyane binar wis ing taun 1937. Lan, mesthi, salah siji saka dislametaké saka iki "gedhe-mbah kakungipun" saka komputer modern wis diterjemahaké saka binar kanggo desimal sistem.

Iku mung wis telung taun, lan model liyane saka mlayu susul-susulan "komputer" dikirim dhawuh marang kalkulator saka wilangan komplèks, nggunakake telpon saluran lan TTY - uga, mung internet lawas ing tumindak.

Apa sing binar, desimal, heksadesimal, lan, umume ngandika, sistem N-Ary? Boten rumit. Njupuk nomer telu-digit ing sistem desimal ingkang kula tresnani, iku wis dituduhake karo 10 digit - 0 kanggo 9 sesuai karo lokasi sing. Nentokake sing digit nomer ing posisi 0, 1, 2 (urutan asalé saka pungkasan digit kanggo pisanan). Ing saben posisi bisa apa sistem, nanging gedhene iki nomer ora gumantung mung ing tandha, nanging uga posisi. Contone, kanggo nomer 365 (mungguh, posisi 0 - nomer 5, posisi 1 - nomer 6, lan posisi 2 - tokoh 3) ing Nilai saka posisi nul - mung 5 ing posisi pisanan - 6 * 10, lan liya - 3 * 10 * 10. Iku curious sing, miwiti saka posisi pisanan, dumadi saka sawetara wujud digit (0 kanggo 9) lan sistem basa kanggo ombone witjaksono menyang nomer posisi, i.e. bisa ditulis sing 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

Liyane conto:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Minangka bisa katon, saben lokasi positional dumadi saka sawetara migunani set sistem, lan faktor saka basa sistem ing jurusan witjaksono kanggo nomer diwenehi posisi (iki nomer dicokot saka nomer posisi, nanging siji liyane).

Saka titik tampilan saka perwakilan saka sawijining binar wangun iku puzzling ing sawijining gamblang - mung 2 saka sistem - 0 lan 1. Nanging kaendahan matématika punika malah ing truncated wangun kaya uga koyone, binar nomer sing padha lengkap lan witjaksono hak, uga sing liyane "kanca dhuwur." Nanging carane kanggo mbandhingake, contone, karo nomer desimal? Minangka pilihan, sampeyan ora cepet-cepet, terjemahan saka binar angka kanggo desimal. Masalah ora bisa disebut angel, nanging karya hard iki mbutuhake manungsa waé. Dadi ayo kang miwiti.

Adhedhasar ndhuwur, ing urutan perwakilan saka nomer ing sistem, lan prewangan ing atine gampang wong - binar, njupuk sembarang urutan "gedhe-gedhe-tac-jempol." Kita nelpon nomer iki VO (in Russian IN), lan nyoba kanggo mangerteni apa wis - diterjemahaké saka binar kanggo desimal sistem. Jarno VO = 11.001.010.010. Ing kawitan marketing, nomer nomer. Ayo kang ndeleng!

Ing larikan kapisan ngandhut angka iku dhéwé ing wangun lengkap, lan nulis kapindho metu carane jumlah saben item ing wangun saka faktor - digit wujud (kene pilihan cilik - 0 utawa 1) lan nomer 2 ing daya saka nomer positional ing sistem desimal, kita uga apa terjemahan saka binar kanggo desimal. Saiki, ing baris kapindho sampeyan mung kudu nindakake etung-etungan. Kanggo kajelasan, kita bisa nambah uga baris katelu karo petungan penengah.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

We ngetung "aritmetika" ing baris katelu, lan kita duwe apa kita padha looking for: VO = 1618. Dadi apa maning gedhe? Lan kasunyatan sing nomer iki - paling misuwur saka kabeh kang dikenal wong: iku wis disambung menyang babagan saka piramida Mesir, Mona Lisa misuwur, cathetan musik lan awak manungsa, nanging ... Nanging karo refinement sethitik - ngerti sing apik sing dadi akèh kang Majesty cilik iki marang kita nomer 1000 kaping Nilai saiki - 1,618. Mbokmenawa, sing kabeh banjur. Lan satleraman diterjemahaké saka binar kanggo desimal mbantu saka segara tanpa wates nomer "nyekel" paling apik banget - diarani "ing babagan emas".